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在三角形ABC中,AB=AC,角ANC=120度,P为BC边的中点,PD垂直AC,求证:CD=3AD

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 15:14:09
在三角形ABC中,AB=AC,角ANC=120度,P为BC边的中点,PD垂直AC,求证:CD=3AD
在三角形ABC中,AB=AC,角ANC=120度,P为BC边的中点,PD垂直AC,求证:CD=3AD
应该是AD=3CD吧?
在三角形ABC中,AB=AC 所以三角形ABC为等腰三角形,取AC的中点E连接BE,则有BE垂直AC
又因为PD垂直AC,所以PD 平行BE,又因为P为BC边的中点 所以D为CE的中点 又CE=1/2AC 所以CD=1/2CE=1/4AC 则AD=3CD