神马作文网已知三角形中线 求三角形面积
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 22:58:09
已知三角形中线 求三角形面积
已知三角形ABC三条中线分别为 3 ,4,5 求三角形ABC面积 （最好用初二所学的知识解
已知三角形ABC三条中线分别为 3 ,4,5 求三角形ABC面积 （最好用初二所学的知识解
考虑到三条中线的长为一组勾股数.
现在设法将三条线挪动到一个三角形内.
(通常有中线都这么处理)
延长BE至P(或者CP平行AB,AP平行BC)总之让ABCP是平行四边形.
取CP 边上的中点Q,连接AQ,DQ,可以看出来AQ=AD,(对称的)
而直线FEQ显然平行BC且D,Q是中点,所以DQ是三角形CBP的中位线,平行于BP,
那么BEQD是平行四边形,所以DQ=BE.
那么三角形ADQ就是我们想要的三角形,由勾股定理得知,角DAQ是直角,
设三角形ABC的面积是S
则ABCP的面积是2S ,三角形ABD,三角形AQP的面积都是S/2
而三角形DCQ的面积与三角形DCE的面积同底(DC)等高(FP平行于BC)
所以二者面积相等,
又三角形DEC的面积是ABC的 1/4所以
三角形DCQ的面积为S/4
所以
三角形ADQ的面积=平行四边形的面积-三角形ABD的面积-三角形AQP的面积-三角形DCQ的面积
=2S-S/2-S/2-S/4
=3S/4
而直角三角形ADQ的面积易得为3*4/2=6
所以 6=3S/4
则S=8
现在设法将三条线挪动到一个三角形内.
(通常有中线都这么处理)
延长BE至P(或者CP平行AB,AP平行BC)总之让ABCP是平行四边形.
取CP 边上的中点Q,连接AQ,DQ,可以看出来AQ=AD,(对称的)
而直线FEQ显然平行BC且D,Q是中点,所以DQ是三角形CBP的中位线,平行于BP,
那么BEQD是平行四边形,所以DQ=BE.
那么三角形ADQ就是我们想要的三角形,由勾股定理得知,角DAQ是直角,
设三角形ABC的面积是S
则ABCP的面积是2S ,三角形ABD,三角形AQP的面积都是S/2
而三角形DCQ的面积与三角形DCE的面积同底(DC)等高(FP平行于BC)
所以二者面积相等,
又三角形DEC的面积是ABC的 1/4所以
三角形DCQ的面积为S/4
所以
三角形ADQ的面积=平行四边形的面积-三角形ABD的面积-三角形AQP的面积-三角形DCQ的面积
=2S-S/2-S/2-S/4
=3S/4
而直角三角形ADQ的面积易得为3*4/2=6
所以 6=3S/4
则S=8
已知三角形ABC的面积是12,求三角形ABC三条中线所围成的三角形的面积
三角形中线分别为3,4,5求三角形面积
若三角形面积为S,求三角形三条中线所围成三角形的面积
已知ad是三角形abc的中线,三角形abc的面积为6平方厘米,求三角形ADC与三角形ADB的
在三角形ABC中,AE和BF是中线且交于点P,已知三角形BEP的面积为5,求三角形ABC的面积.如图：：
如图已知AD是三角形ABC的中线,若三角形ABC的面积为6,求三角形ABD的面积.
如图在三角形ABC中,AD,BE,CF分别是各边的中线,已知三角形BOD的面积为20平方厘米,试求三角形ABC的面积
如图,已知：AD是三角形ABC的中线,三角形ABC的面积为60cm²,求三角形ABD的面积
已知任意三角形三边中线交于一点,三条中线长分别为3、4、5,求三角形的面积.
已知三条边,求三角形面积
CD是三角形ABC的AB边上的高.CB是三角形ADC的中线.已知AD=10,CD=6.求三角形ABC的面积
如图AD是三角形ABC的中线,CE 是三角形ACD的中线,三角形ACE的面积4cm平分,求三角形ABC的面积