设关系f是定义在A到B上的关系,若B1属于B是证明：f（A∩f逆（B1））=f（A）∩B1

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 08:45:28

f（A∩f逆（B1））＝f（A）∩f（f逆（B1））＝f（A）∩B1＝B∩B1＝f（A)∩B1
关键是把交集的映射等价物映射的交集
再问：映射的关系应该是f（A∩B）属于f（A）∩f（B），所以不能直接用等号的
再答：，可以的吧，我们找不到一个属于f（A）∩f（B）的元素不是由A∩B的元素映射来的，不是吗，比如说有一个这样的元素，不妨令它只属于f（A），那映射它的那个元素就不能属于B了，也就不能映射到f（B）了，更不能映射到f（A）∩f（B），这个前面说的该元素来自f（A）∩f（B）矛盾，所以可以化等号我说的比较乱，希望你理解我说的
再问：比如：存在 x属于A 且 x不属于B，使f（x）属于f（A）∩f（B）
再答： x不属于B，那么fx不属于fB，更不属于fAB 我说的全是一一映射的情况，你可能是说一般映射吧，一般映射原命题不成立

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设关系f是定义在A到B上的关系,若B1属于B是 证明：f（A∩f逆（B1））=f（A）∩B1

设关系f是定义在A到B上的关系,若B1属于B是证明：f（A∩f逆（B1））=f（A）∩B1