梯形ABCD中,AB平行CD,BE平行AD,ED平行AC交BE于E.求证:三角形DCE的面积等于三角形ABC的面积
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/12 21:09:50
梯形ABCD中,AB平行CD,BE平行AD,ED平行AC交BE于E.求证:三角形DCE的面积等于三角形ABC的面积
设BE分别交AC、DC于M、N,则有AB∥DN,AD∥BN,AD∥EM,AM∥DE
即有平行四边形ADNB和平行四边形ABEM,且这两个平行四边形面积相等(底AD,高AD至BE)
连接AE、BD,则
在梯形ABCD中,有三角形ABC的面积=三角形ABD的面积=1/2平行四边形ADNB的面积
在梯形ACED中,有三角形DCE的面积=三角形ADE的面积=1/2平行四边形ADEM的面积
所以,三角形DCE的面积等于三角形ABC的面积
即有平行四边形ADNB和平行四边形ABEM,且这两个平行四边形面积相等(底AD,高AD至BE)
连接AE、BD,则
在梯形ABCD中,有三角形ABC的面积=三角形ABD的面积=1/2平行四边形ADNB的面积
在梯形ACED中,有三角形DCE的面积=三角形ADE的面积=1/2平行四边形ADEM的面积
所以,三角形DCE的面积等于三角形ABC的面积
如图梯形ABCD中,AB平行CD,AC,BC交于点E,若三角形DCE的面积:三角形DCB的面积=1:3,求三角形的面积D
已知,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,DE平行AC交BA的延长线于E,求证ED.DC=EA.BD
如图所示,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,ED平行BC交AB于E,EF平行AC交BC于F求证BE=FC
在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD等于BC,延长AB到点E,使BE等于DC.连接AC,CE,三角形ACE是等腰三
梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于O.设三角形AOB、三角形BOC、三角形COD、三角形DOA的面积分别
如图1,梯形ABCD中,AB平行CD,AC、 BD交于点O,若三角形CDO的面积是2,三角形CDB面积是
已知ABCD是梯形,AB平行DC,对角线AC,BD交于E,三角形DCE的面积与三角形CEB的面积比为1:3,求三角形AB
在三角形ABC中,AD平分角BAC.E在BC边上,且ED=CD,EF平行AB交AD于F.求证:EF=AC
在三角形abc中,ad平分角bac,e是bc上一点be等于cd,ef平行ad交ab于f,交ca的延长线于p,ch平行ab
已知ABCD是梯形,AB平行DC,对角线AC,BD交于E,三角形DCE的面积与三角形CEB的面积比为1:3,求三角形DC
如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC.求证AB=AD+BC
在梯形ABCD中,AD平行于BC,E、F分别是AB、CD的中点,三角形ABD与三角形BCD的面积之比是3:7.