盼高手给出“整数的幂集势等于实数的势”的证明.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:02:29
盼高手给出“整数的幂集势等于实数的势”的证明.
RT
RT
很容易,只需要证明正整数集的幂集和[0,1)等势即可.
1.对[0,1)中的任何实数,将其唯一地表示成2进制下的无限小数,若小数有限则规定用0补全,在这种表示下[0,1)中的每个实数都对应于正整数集的一个子集(注意,这个是单射,但不满).从而[0,1)的势不超过正整数集的幂集的势.
2.反过来,正整数集的任一子集可以对应于一个[0,1)中的3进制无限小数,这个也是单射,但不是满射.
结合1,2,利用Cantor-Bernstein定理,正整数集的幂集和[0,1)等势.
1.对[0,1)中的任何实数,将其唯一地表示成2进制下的无限小数,若小数有限则规定用0补全,在这种表示下[0,1)中的每个实数都对应于正整数集的一个子集(注意,这个是单射,但不满).从而[0,1)的势不超过正整数集的幂集的势.
2.反过来,正整数集的任一子集可以对应于一个[0,1)中的3进制无限小数,这个也是单射,但不是满射.
结合1,2,利用Cantor-Bernstein定理,正整数集的幂集和[0,1)等势.
一道微积分中值定理的证明题,麻烦高手给出证明过程,万分感激
mathematica中利用Random[]函数给出某个范围内的随机整数、实数和复数各一个
实数(利用整数的奇偶性)
整数,自然数,实数的区别?
给出一个整数n,其中n小于等于100000,请统计n的因数的个数
直角怎样等于钝角?直角在怎样的情况下能等于钝角,并给出证明
求数学高手:连续N个整数的积,必能被N!整除的证明
英语翻译求高手给出"胜利"的希腊文,
请给出海伦定理的详细证明,
下面的命题哪位达人能给出证明
题目给出了一个三角形~请问应该怎样证明三角形的外角和等于360度?
我有两个问题请教一下数学高手: (1)如何求出椭圆的周长,并给出相关证明