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BD=CD,∠ADB=∠ADC,DE、DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F.求证:DE=DF

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 01:27:55
BD=CD,∠ADB=∠ADC,DE、DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F.求证:DE=DF
BD=CD,∠ADB=∠ADC,DE、DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F.求证:DE=DF
题目中D点位置不明确,似以D在△ABC内外两种可能
1)D在△ABC内
组成两个△:△ADB和△ADC
其中:
BD=CD,∠ADB=∠ADC,AD=AD(公共)
∴△ADB≌△ADC
∴∠DAB=∠DAC
又在RT△DEA和RT△DFA中:
∠E=∠F=90(DE、DF分别垂直于AB及AC)
∠DAB=∠DAC
AD=AD(公共)
∴RT△DEA≌RT△DFA
∴DE=DF
2)D在△ABC外
很巧,图形符号与1)一样,证法也一样.故略.