BD=CD,∠ADB=∠ADC,DE、DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F.求证:DE=DF
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 01:27:55
BD=CD,∠ADB=∠ADC,DE、DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F.求证:DE=DF
题目中D点位置不明确,似以D在△ABC内外两种可能
1)D在△ABC内
组成两个△:△ADB和△ADC
其中:
BD=CD,∠ADB=∠ADC,AD=AD(公共)
∴△ADB≌△ADC
∴∠DAB=∠DAC
又在RT△DEA和RT△DFA中:
∠E=∠F=90(DE、DF分别垂直于AB及AC)
∠DAB=∠DAC
AD=AD(公共)
∴RT△DEA≌RT△DFA
∴DE=DF
2)D在△ABC外
很巧,图形符号与1)一样,证法也一样.故略.
1)D在△ABC内
组成两个△:△ADB和△ADC
其中:
BD=CD,∠ADB=∠ADC,AD=AD(公共)
∴△ADB≌△ADC
∴∠DAB=∠DAC
又在RT△DEA和RT△DFA中:
∠E=∠F=90(DE、DF分别垂直于AB及AC)
∠DAB=∠DAC
AD=AD(公共)
∴RT△DEA≌RT△DFA
∴DE=DF
2)D在△ABC外
很巧,图形符号与1)一样,证法也一样.故略.
如图,BD=CD,角ABD=角ACD,DE,DF分别垂直于AB及AC交延长线于点E,点F.
如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC,交AC的延长线于点F,且BD=CD.
如图所示,已知AB=AC,BD=CD,DE⊥AB交AB延长线与E,DF⊥AC交AC延长线与E.求证DE=DF
如图,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:DE=DF
如图,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证DE=DF,
如图所示,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB,交AB的延长线E,DF垂直AC于F,且DB=DC.求证BE=CF
如图所示,在△ABC中,点D式BC边上的点,AD=CD,F是AC的中点,DE平分∠ADB交AB于点E,求证DE⊥DF.
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,交BC的延长线于点E,EF垂直AB于点F,求证:AD=DF (是用
如图,三角形ABC中,∠A的平分线交外接圆于D,DE垂直AB 于E,DF垂直AC的延长线于F,求证,BE=CF
已知如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC,交AC延长线于F,且BD=CD.若AE=6cm,AC=4cm,求
如图 线段CD垂直平分线段AB CA的延长线交BD的延长线于E CB的延长线交AD的延长线于F 求证DE=DF
如图,在△ABC的边AB,AC上分别取D,E两点,使BD=CE,DE延长线交BC的延长线于F.求证:DF/EF=AC/A