lim （n→∞）（1/2+3/2^2+5/2^3+...+(2n-1)/2^n）=?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 10:58:50

lim （n→∞）（1/2+3/2^2+5/2^3+...+(2n-1)/2^n）=?
这道题下面给的做题步骤跟积分联系在一起了,还有x,怎么想也想不懂,困扰了好久,

和积分有啥关系,差分等比数列嘛
令
Sn=1/2+3/2^2+5/2^3+...+(2n-1)/2^n,则
1/2Sn=1/2^2+3/2^3+5/2^4+...+(2n-1)/2^(n+1)
两式相减
1/2Sn=1/2+2(1/2^2+1/2^3+...+1/2^n)-(2n-1)/2^(n+1)
则
1/2Sn=1/2+1/2+1/2^2+...+1/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1)
1/2Sn=1/2+1/2*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-(2n-1)/2^(n+1)
Sn=3-2*(1/2)^n-)-(2n-1)/2^(n+1)
则lim （n→∞）（1/2+3/2^2+5/2^3+...+(2n-1)/2^n）=
lim （n→∞）3-2*(1/2)^n-)-(2n-1)/2^(n+1)
=3

求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n）求lim n→∞ (1+2/n)^n+3 求极限：lim(n→∞)[（3n+1 ）/（3n+2）]^(n+1) lim(n→∞) （n+1）(n+2) (n+3)/5n3次方+n 的极限? lim[(n+3)/(n+1))]^(n-2) 【n无穷大】求极限lim [ 2^(n+1)+3^(n+1)]/2^n+3^n (n→∞) lim(n→∞)[1/(3n+1)+1/(3n+2)+~1/(3n+n)] lim n →∞ (1^n+3^n+2^n)^1/n,求数列极限 lim(x→∞）1+2+3+…+n/(n+2)(n+4)=? lim（n→∞）(3∧n-2∧n)/((3∧n+1)-(2∧n+1)) lim(3^2n+5^n)/(1+9^n) 一道极限题,lim[n^2(2n+1)]/(n^3+n+4)n->∞