作业帮 > 数学 > 作业

二次函数y=x2-2(k+1)x+k+3有最小值-4,且图象的对称轴在y轴的右侧,则k的值是______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 09:18:15
二次函数y=x2-2(k+1)x+k+3有最小值-4,且图象的对称轴在y轴的右侧,则k的值是______.
二次函数y=x2-2(k+1)x+k+3有最小值-4,且图象的对称轴在y轴的右侧,则k的值是______.
∵图象的对称轴在y轴的右侧,
∴对称轴x=k+1>0,
解得k>-1,
∵二次函数y=x2-2(k+1)x+k+3有最小值-4,
∴y最小值=
4(k+3)−(2k+2)2
4=k+3-(k+1)2=-k2-k+2=-4,
整理得k2+k-6=0,
解得k=2或k=-3,
∵k=-3<-1,不合题意舍去,
∴k=2.