神马作文网物理圆周运动应用题求解
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/11/14 18:50:15
物理圆周运动应用题求解
如图,横截面半径为R的转筒,转筒顶端有一A点,其正下方有一小孔B,距顶端h=0.8m,开始时,转筒的轴线与A点、小孔B三者在同一竖直面内．现使一小球自A点以速度v=4m/s朝转筒轴线水平抛出,同时转筒立刻以某一角速度匀速转动起来,且小球最终正好穿出小孔．不计空气阻力,g取l0m/s2.
角速度能否为10πrad/s,说明理由
如图,横截面半径为R的转筒,转筒顶端有一A点,其正下方有一小孔B,距顶端h=0.8m,开始时,转筒的轴线与A点、小孔B三者在同一竖直面内．现使一小球自A点以速度v=4m/s朝转筒轴线水平抛出,同时转筒立刻以某一角速度匀速转动起来,且小球最终正好穿出小孔．不计空气阻力,g取l0m/s2.
角速度能否为10πrad/s,说明理由
（1）小球从A点开始做平抛运动,
设小球从A点到进入小孔的时间为t
竖直方向做自由落体运动,
则h= 1/2gt2 ①
水平方向做匀速直线运动,
则2R=vt ②
由①、②联立解得
R=0.8 m ③
故转筒半径R为0.8m．
（2）在小球到达小孔的时间t内,圆桶必须恰好转过半周的奇数倍,小球才能钻出小孔
则ωt=（2n+1）π（n=0,1,2…）
由①可得小球到达小孔的时间
t=0.4s
解得ω=（5n+2.5）πrad/s
则转筒转动的角速度（5n+2.5）rad/s．
再问： ＠_＠看清楚问题。。不要直接复制啊。。。
再答： 计算结果为ω=（5n+2.5）πrad/s，所以角速度当然不能为10πrad/s。
再问： 好吧。。。
再答： 真是服了你了，没有计算过程哪来的说明理由。
再问： -_-||其实是我把前面两问省略了，因为第三问问的就是这个问题，计算过程前两问都写了，第三问就写一句话好奇怪
再答： 上面解答的最后一行更正为： 则转筒转动的角速度（5n+2.5）rad/s． → 则转筒转动的角速度（5n+2.5）πrad/s．
设小球从A点到进入小孔的时间为t
竖直方向做自由落体运动,
则h= 1/2gt2 ①
水平方向做匀速直线运动,
则2R=vt ②
由①、②联立解得
R=0.8 m ③
故转筒半径R为0.8m．
（2）在小球到达小孔的时间t内,圆桶必须恰好转过半周的奇数倍,小球才能钻出小孔
则ωt=（2n+1）π（n=0,1,2…）
由①可得小球到达小孔的时间
t=0.4s
解得ω=（5n+2.5）πrad/s
则转筒转动的角速度（5n+2.5）rad/s．
再问： ＠_＠看清楚问题。。不要直接复制啊。。。
再答： 计算结果为ω=（5n+2.5）πrad/s，所以角速度当然不能为10πrad/s。
再问： 好吧。。。
再答： 真是服了你了，没有计算过程哪来的说明理由。
再问： -_-||其实是我把前面两问省略了，因为第三问问的就是这个问题，计算过程前两问都写了，第三问就写一句话好奇怪
再答： 上面解答的最后一行更正为： 则转筒转动的角速度（5n+2.5）rad/s． → 则转筒转动的角速度（5n+2.5）πrad/s．