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△ABC三内角A,B,C满足条件,sinA的平方=sinB的平方+sinBsinC+sinC的平方,求A=多少

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 11:18:10
△ABC三内角A,B,C满足条件,sinA的平方=sinB的平方+sinBsinC+sinC的平方,求A=多少
△ABC三内角A,B,C满足条件,sinA的平方=sinB的平方+sinBsinC+sinC的平方,求A=多少
∵a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,
∴已知式化为a²=b²+bc+c²,或-bc=b²+c²-a²)
据余弦定理cosA=(b²+c²-a²)/2bc得
cosA=-1/2,可见A=120°.