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如图,把矩形OABC放置在直角坐标系中,OA=6,OC=8,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 19:34:32

如图,把矩形OABC放置在直角坐标系中,OA=6,OC=8,若将矩形折叠,使点B与点O重合,得到折痕EF
如图,把矩形OABC放置在直角坐标系中,OA=6,OC=8,
解题思路: (1)根据矩形的对边平行的性质得到OC∥AB,根据两直线平行,内错角相等得到∠COB=∠OBA,然后即可证明△OFD与△BED全等,根据全等三角形的对应边相等得到BE=OF,所以四边形OEBF是平行四边形,根据折叠的对称性得到BE=OE,所以四边形OEBF是菱形; (2)根据梯形的中位线定理,或三角形的中位线定理,过矩形的中心直线分矩形为梯形或两个三角形,平行于矩形的一边的平行线是梯形的中位线或三角形的中位线,所以所分成两部分梯形或三角形的面积相等; (3)设菱形的边长为x,在Rt△AOE中,表示出AE=8-x,再根据勾股定理列式即可求出x,然后即可求出四边形OEBF的周长.
解题过程:
见附件

最终答案:略