lnx 分之根号x的不定积分

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 07:32:13

lnx 分之根号x的不定积分

在做考研吗,这种是特殊积分啊
∫√x/lnx dx
=∫x^(1/2)/lnx dx
令d(lnx)=(1/x)dx→dx=xd(lnx)
=∫x^(1/2)/lnx·xd(lnx)
=∫x^(3/2)/lnx d(lnx)
令d[(3/2)lnx]=(3/2)d(lnx)→d(lnx)=d[(3/2)lnx]/(3/2)
=∫x^(3/2)/[(3/2)lnx] d[(3/2)lnx]
=∫e^[lnx^(3/2)]/[lnx^(3/2)] d[lnx^(3/2)]
令u=lnx^(3/2)→du=d[lnx^(3/2)]
=∫e^u/u du
=Ei(u)+C
=Ei[lnx^(3/2)]+C
=Ei[(3/2)lnx)]+C
Ei(x)是指数积分函数,而[Ei(x)]'=e^x/x
所以∫e^x/x=Ei(x)+C

根号X分之lnx的不定积分怎么求! lnx/根号x不定积分 (lnx/根号x)dx不定积分求不定积分 ∫ (lnX/根号X)dX x*(lnx)^2的不定积分 (dx)/（1+根号x)的不定积分怎么求?[(1+lnx)/(xlnx)^2]dx的不定积分呢? (dx)/（1 根号x)的不定积分怎么求?[(1 lnx)/(xlnx)^2]dx的不定积分呢? 求不定积分:(x^2分之lnx) ∫[ln(lnx)/x]dx 的不定积分求(lnx-1)/x^2的不定积分求f'(lnx)/x*dx的不定积分 (2-lnx)/x^2 的不定积分