如图AB是半圆的直径AB=8,AP是半圆的弦,弧BP沿AP对折后,圆心O恰好落在弧AP上,连接BC

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/27 05:52:09

如图AB是半圆的直径AB=8,AP是半圆的弦,弧BP沿AP对折后,圆心O恰好落在弧AP上,连接BC
求证AC弧=PC弧=PB弧
提出一个关于c的问题并进行计算或说明

证明：（1）∵弧BP沿AP对折,圆心O恰好落在弧AP上的点C
∴∠BAP=∠PAC,AC=OA
∴弧PC=弧PB(同圆中,相等圆周角对应的弧相等)
∵AC=OA=OP
∴△AOC为等边三角形
∴∠AOC=60o,∠CAB=60o
∴∠ABC=30o(同圆中,同弧所对的圆周角等于圆心角的一半),
∠BAP=∠PAC=30o
∴弧AC=弧PC=弧PB(同圆中,相等圆周角对应的弧相等)
（2）结论：△AOC为等边三角形
证明过程见（1）

如图,点P在以AB为直径的半圆内,连接AP、BP,并延长分别交半圆于点C、D,连接AD、BC并延长交于点F,作直线PF, 如图 P是线段AB的黄金分割点(AP>BP) AB=2 AP=? 已知AB为半圆O的直径,点P为AB上任意一点,以A为圆心AP为半径作圆A,圆A与半圆A相交于C,以点B为圆心BP为（2013•北京）如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2．设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则下如图在直径为6的半圆弧AB上有两个动点MN,弦AM,BN相交于点P,则AP×AM=BN×BP的值如图 AB为圆心点O的直径,从圆上一点C作弦CD垂直AB,角OCD的平分线交圆心O于P,求证弧AP等于弧BP. 如图,圆O的直径AB=6,P为AB上一点,过P做圆O的弦CD,连接AC,BC,设角BCD=M角ACD,当BP：AP=7+ 如图,BC是圆O的直径,P是圆O上的一点,AP是弧BP的中点,AD⊥BC,垂足为D, 在△ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP求证AB的平方-AP的平方=BP×CP 如图,bc为⊙o的直径,g是半圆上任意一点,点a为弧bg的中点,AP垂直于BC于点P,求证:AE=BE=EF 如图,AB是圆心O的直径,C,D是AB上的点,且AC＝BD,P,Q是圆心上在AB同侧的两点,且弧AP＝弧BQ,延长PC, 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证AC的平方=AP的平方＋CP乘BP