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已知双曲线的实轴长是虚轴长的2倍,则双曲线的离心率为(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 02:24:50
已知双曲线的实轴长是虚轴长的2倍,则双曲线的离心率为(  )
A.
5
2
已知双曲线的实轴长是虚轴长的2倍,则双曲线的离心率为(  )
设双曲线方程为
x2
a2−
y2
b2=1(a>0,b>0)
∵双曲线的实轴长是虚轴长的2倍,
∴2a=2×2b,可得a=2b,c=
a2+b2=
5b
由此可得双曲线的离心率为e=
c
a=

5b
2b=

5
2
故选:A