作业帮 > 数学 > 作业

A组:已知p:x2-8x-20≤0,q:(x-1+m)(x-1-m)≤0(m>0)且q是p的必要不充分条件,求实数m的取

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 17:41:19
A组:已知p:x2-8x-20≤0,q:(x-1+m)(x-1-m)≤0(m>0)且q是p的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
B组:已知p:|1−
x−1
3
|≤2
A组:已知p:x2-8x-20≤0,q:(x-1+m)(x-1-m)≤0(m>0)且q是p的必要不充分条件,求实数m的取
(1)由x2-8x-20≤0,解得-2≤x≤10,…(3分)
记A={x|p}={x|-2≤x≤10}.
由(x-1+m)(x-1-m)≤0(m>0),得 1-m≤x≤1+m.…(6分)
记B={x|1-m≤x≤1+m,m>0},
∵p是q的充分不必要条件,即 p⇒q,且 q不能推出 p,∴A⊊B.…(8分)
要使A⊊B,又m>0,则只需

m>0
1−m≤−2
1+m≥10,…(11分)
∴m≥9,
故所求实数m的取值范围是[9,+∞).
(2)由p:|1−
x−1
3|≤2,得A={x|p}={x|-2≤x≤10}.
同(1)理,故所求实数m的取值范围是[9,+∞).