1.求不能写成两个奇合数之和的最大偶整数.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 17:13:13

1.求不能写成两个奇合数之和的最大偶整数.
2.设a,b是自然数,且满足关系式（11111+a）（11111-b）=123456789.
求证：a-b是4的倍数.
3.能否把1,1,2,2,3,3,4,4,5,5这10个数排成一行,使得两个1中间夹着1个数,两个2只见夹着2个数,...,两个5之间夹着5个数?

2,因为式子可以化简为
11111(a-b)=ab+123456789-11111*11111
其中123456789和11111*11111被4除的余数
都是1,所以上式可以化简为
11111（a-b)=ab+4*n ,n也是整数
对上式（称为式1）进行讨论：
a和b必然同奇偶,如若不然,则一奇一偶,
于是式1左边为奇,而右边为偶,矛盾.
如果a和b都是奇数,则式1左边为偶数,
右边为奇数,依然矛盾.
所以a和b都是偶数.所以ab是4的倍数,于是
式1可以写为11111(a-b)=4*m,m也是整数,从而
证明了a-b是4的倍数.
3,不能.因为对排成一行的十个数而言进行无重复的两两中间相隔个数进行计数,其和应该是
偶数,而题目的要求之和为1+2+3+4+5=15是奇数
这与事实矛盾.
1,奇合数是什么?我忘记了

任意一个正偶数都可以写成两个正奇数之和,但任意一个正偶数不一定能写成两个正奇合数(既是合数又是奇数的数)的和,若把不能写不能写成2个不同合数之和的最大自然数是多少一个合数,其最大的两个约数之和为1164.求所有满足要求的合数. 证明：大于4的偶数总能写成两个奇素数(既是奇数又是素数)之和,大于7的偶数总能写成三个奇素数之和. 求证大于11的整数,能分解成两个合数之和填空：在6,15,51,91这四个合数中,（）能写成两个不同的质数之和 1.两个合数的最大公因数是3,最小公倍数是45,这两个合数分别是多少? 任一个大于2的整数都可写成两个质数之和 1.将20写成两个质数之和,这两个质数乘积最大可以是? 给出两个结论:1.奇完全平方数的末两位数字之和为奇数;2.偶完全平方数的末两位数字之和为偶数.其中哪些对将20表示成一些合数之和，这些合数的乘积的最大是多少？编写程序求1～1000的所有不能被3整除的整数之和．