神马作文网练习B的第2题和第3题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/23 16:47:56
解题思路： 本题主要考察余弦定理的应用，熟练公式是解决问题的关键 。
解题过程：
2.证：
由余弦定理得
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
a²+b²-c²=2abcosC (1)
同理
b²+c²-a²=2bccosA (2)
c²+a²-b²=2cacosB (3)
(1)+(2)+(3)
(a²+b²-c²)+(b²+c²-a²)+(c²+a²-b²)=2abcosC+2bccosA+2cacosB
a²+b²+c²=2(bccosA+cacosB+abcosC) 3.证明: 设四边分别为a,b,a,d
两邻角分别为α,β(α+β=180°)
两对角线分别为d1,d2
则：
d1²=a²+b²-2abcosα
d2²=a²+b²-2abcosβ
∵cosα=-cosβ
两式相加得:d1²+d2²=2a²+2b²
即：平行四边形两条对角线平方和等于四边平方和
解题过程：
2.证：
由余弦定理得
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
a²+b²-c²=2abcosC (1)
同理
b²+c²-a²=2bccosA (2)
c²+a²-b²=2cacosB (3)
(1)+(2)+(3)
(a²+b²-c²)+(b²+c²-a²)+(c²+a²-b²)=2abcosC+2bccosA+2cacosB
a²+b²+c²=2(bccosA+cacosB+abcosC) 3.证明: 设四边分别为a,b,a,d
两邻角分别为α,β(α+β=180°)
两对角线分别为d1,d2
则：
d1²=a²+b²-2abcosα
d2²=a²+b²-2abcosβ
∵cosα=-cosβ
两式相加得:d1²+d2²=2a²+2b²
即：平行四边形两条对角线平方和等于四边平方和
第2章专题练习第18题和第20题,第17题的答案.
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