作业帮 > 数学 > 作业

余弦定理证明

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 16:48:12
余弦定理证明
解题思路: 有问题请添加讨论
解题过程:
根据三角形余弦定理:

c^2=a^2+b^2-2abcosC
b^2=a^2+c^2-2accosB
a^2=b^2+c^2-2bccosA

3个式子相加得:

a^2+b^2+c^2=2(a^2+b^2+c^2)-2abcosC-2accosB-2bccosA
化简得:
a^2+b^2+c^2=2(bccosA+accosB+abcosC)
最终答案:略