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利用塞瓦定理解题我在Q问问上也提了..如图:任意三角形ABC以各边为底边向外作相似的等腰三角形 BCE ABG CAF

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 01:26:33
利用塞瓦定理解题
我在Q问问上也提了..
如图:任意三角形ABC以各边为底边向外作相似的等腰三角形 BCE ABG CAF 求证:AE BF CG 交与一点.
利用塞瓦定理解题我在Q问问上也提了..如图:任意三角形ABC以各边为底边向外作相似的等腰三角形 BCE ABG CAF
设∠GAB=∠GBA=∠EBC=∠ECB=∠FAC=∠FCA=θ
AN/NB=S⊿AGC/S⊿BGC=AG*AC*sin∠GAC/BG*BC*sin∠GBC=ACsin(A+θ)/BCsin(B+θ)=sinBsin(A+θ)/sinAsin(B+θ)
同理,BL/LC=sinCsin(B+θ)/sinBsin(C+θ),CM/MA=sinAsin(C+θ)/sinCsin(A+θ)
三式相乘得AN/NB*BL/LC*CM/MA=1
由塞瓦定理逆定理知AE,BF,CG共点,得证
如图,在Rt三角形ABC中,分别以AB、BC、AC为斜边向外做等腰直角三角形,设所做的三角形ABD、三角形BCE、三角形 如图,已知三角形ABC,以AC和BC为边向外作正三角形ACD和正三角形BCE,BD与AE相交于点M. 求证:A 等腰三角形ABC,在腰AB上有一点D,连接DC,以DC为底边作等腰三角形EDC相似于三角形ABC,连接AE,求证AE平行 如图任意三角形ABC分别以AB,AC为腰,以A为顶角的顶点向三角形ABC的两侧作等腰三角形ABM,等腰三角形ACN,且 如图,△ABC为任意三角形,以边AB,AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE 八上数学轴对称题目1.如图,分别以△ABC的边AC、BC为一腰向外作等腰直角三角形ACD和BCE,∠ACD=∠BCE=9 如图以三角形ABC各边为边,在BC内侧作正三角形BCE,正三角形ACE,正三角形ADB.连结DE、EF. 如图,等腰三角形ABC的周长为10cm,以三边为边向外作正方形ABDE,ACMN,BCFG,若这三个正方形的面积之和为3 如图,在平行四边形ABCD中,角BAD=32度.分别以BC,CD为边向外作三角形BCE和三角形DCF,使BE=BC,D. 用口述下任意三角形,其中任意两边向外做等边三角形,(等边三角形相似)以向外做等边的原三角形的两边为底边,取两等边三角形任 如图在三角形ABC中,角C=60度,分别以BC、AB为边作2个等边三角形BCE和ABD. 如图,三角形ABC为等腰三角形,点D为底边BC延长线上任意一点,过点D分别作DE平行AC,交BA的延长线于点E,DF平行