如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,过B点作⊙O1的切线交⊙O2于D点,连接DA并延长,交⊙O1于C点,连接BC,过A
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/24 04:28:40
如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,过B点作⊙O1的切线交⊙O2于D点,连接DA并延长,交⊙O1于C点,连接BC,过A点作AE∥BC交⊙O2于E,交BD于F,若AC=2,AD=4,AF=2,求EF的长.
连接AB.(1分)
∵AE∥BC,
∴
AD
CD=
AF
BC,即
4
2+4=
2
BC,
∴BC=3. (3分)
由AE∥BC,得∠DAE=∠C,
∵BD切⊙O1于B点,AB为两圆公共弦,
∴∠C=∠ABD=∠E.
∴∠DAE=∠E.
∴DE=AD=4. (5分)
由AE∥BC,得∠ABC=∠BAE=∠FDE
在△ABC和△FDE中,
∵∠C=∠E,∠ABC=∠FDE
∴△ABC∽△FDE. (7分)
∴
AC
BC=
EF
DE.
∴EF=
AC•DE
BC=
2×4
3=
8
3. (8分)
∵AE∥BC,
∴
AD
CD=
AF
BC,即
4
2+4=
2
BC,
∴BC=3. (3分)
由AE∥BC,得∠DAE=∠C,
∵BD切⊙O1于B点,AB为两圆公共弦,
∴∠C=∠ABD=∠E.
∴∠DAE=∠E.
∴DE=AD=4. (5分)
由AE∥BC,得∠ABC=∠BAE=∠FDE
在△ABC和△FDE中,
∵∠C=∠E,∠ABC=∠FDE
∴△ABC∽△FDE. (7分)
∴
AC
BC=
EF
DE.
∴EF=
AC•DE
BC=
2×4
3=
8
3. (8分)
(2001•武汉)已知:如图,⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,过B点作⊙O1的切线交⊙O2于D点,连接DA并延长⊙O1相
如图,已知⊙O1与⊙O2都过点A,AO1是⊙O2的切线,⊙O1交O1O2于点B,连接AB并延长交⊙O2于点C,连接O2C
如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D,
如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D,89
如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O2的切线交⊙O1于点C,过点B作两圆的割线分别交⊙O1,⊙O2
如图,已知⊙O1和⊙O2都过点A,AO1是⊙O2的切线,⊙O1叫O1O2于点B,连接AB并延长交⊙O2与点C.连接O2C
如图已知⊙O1⊙O2相交于A、B两点,C为圆1上的一点,连接CA并延长交⊙O2于D点,连接CB并延长交⊙O2于E点,连接
如图已知⊙O1⊙O2相交于A、B两点,C为上的一点,连接CA并延长交⊙O2于D点,连接CB并延长交⊙O2于E点,连接DE
如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点96,
如图所示,已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交⊙O1、⊙O
如图,已知⊙O1与⊙O2都过点A,⊙O1交O1O2于点B,连接AB并延长交⊙O2于点C,连接O2C,且O2C⊥O1O2(
如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,过点A作圆O1的切线,交圆O2于点C,过点B作两圆的割线分别交圆O1,O2于,