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求出下面阴影部分面积 角是45度 直径是10cm 紧急!

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 21:53:19
求出下面阴影部分面积 角是45度 直径是10cm 紧急!
求出下面阴影部分面积 角是45度 直径是10cm 紧急!

首先 你必须知道  圆内  以直径为斜边的三角形 都是直角三角形.

                          扇形的面积:.已知圆心角弧度α(或者角度n)
                                         面积S=α/(2π)*πR²=αR²/2 或者  S=(n/360)*πR²
                         等边直角三角形的面积=1/2 斜边(底)* 1/2 tanα*斜边 (高)
接着又因为 
 角是45度 所以 △ABC 是等边直角三角心  所以从图可知道  AB阴影的面积就是等于AC红色阴影部分的面积

所以 所有阴影部分面积=ADC阴影的面积+AC红色阴影部分
                                       =扇形BCD的面积-△ABC的面积
                                        =(n/360)*πR²-1/2 (2r) (1/2 tanα *(2r ) )         ;R=2r=10cm
                                     =25/2π-25