在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D在CB的延长线上,连接AD,EA⊥AD,∠ACE=∠ABD.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 11:16:59

在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D在CB的延长线上,连接AD,EA⊥AD,∠ACE=∠ABD.
点F为CD中点,AF的延长线交BE于点G,求∠AGE的度数.过程一定要完整!

证明：
过点A作AH⊥BC于H
∵DA⊥AE
∴∠DAE＝90
∴∠DAB+∠BAE＝90
∵∠BAC＝90,AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB＝45,∠CAE+∠BAE＝90
∴∠ADB＝180-∠ABC＝135,∠DAB＝∠CAE
∵∠ACE＝ADB
∴△ABD≌△ACE （ASA）
∴BD＝CE
∵F是CD的中点
∴CF＝CD/2＝（BC+BD）/2
∵AH⊥BC
∴AH＝CH＝BC/2,∠AHC＝90
∴FH＝CF-CH＝（BC+BD）/2-BC/2＝BD/2＝CE/2
∴FH/CE＝AH/BC＝1/2
∵∠BCE＝∠ACE-∠ACB＝∠ADB-∠ACB＝135-45＝90
∴∠BCE＝∠AHF
∴△AFH∽△BEC
∴∠CBE＝∠FAH
∵∠BFG＝∠AFH
∴△AFH∽△BFG
∴∠AGB＝∠AHF＝90
∴AG⊥BE

1.如图,△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,点D在CB的延长线上,连接AD,EA⊥AD,∠ACE=∠ABD.⑴求证如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D是AC上一点，点E是CB延长线上一点，且AD=BE，连接DE交AB 1.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点D在BC的延长线上,点E在AC上,且CD=CE,延长BE交AD于点已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D在BC的延长线上，点E在AC上，且CD=CE，延长BE交AD于点F 如图1，在△ABC中，AB=AC，D是AC延长线上一点，点E在射线DB上，且有∠BAC=∠CED=α，连接EA．求证：E 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,延长CA至点D,使AD=AB,连接BD,求tanA 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,DE⊥BC于点E,连接AE,F为BC延长线上一点,若∠ 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在边BC的延长线上,DA⊥AE,AD=AE.,DC与BE有何如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D、M为AC的延长线和CA的延长线上两点,且AD=CM,连接BD、EM, 如图,在△ABC中∠BAC=90° AB=AC D是BC的中点 E,F是CA,AB延长线上的点 AE=BF 连接DE,D 在三角形ABC中,AB=AC,D点在CB延长线上,求证：AD的平方—AB的平方=BD乘CD 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．