作业帮 > 数学 > 作业

已知,如图的两条抛物线的解析式分别是y1=-ax^2-ax+1,y2=ax^2-ax-1(a为常数,且a>0)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 10:48:40
已知,如图的两条抛物线的解析式分别是y1=-ax^2-ax+1,y2=ax^2-ax-1(a为常数,且a>0)
(1)请写出三条抛物线有关的不同类型的结论.
(2)当a=1/2时,y1=-ax^2-ax+1与x轴分别交于M,N两点,(M在N左边),y2=ax^2-ax-1与x轴交于点E,F两点(E<F).观察你所得到的正确结论,并说明理由
已知,如图的两条抛物线的解析式分别是y1=-ax^2-ax+1,y2=ax^2-ax-1(a为常数,且a>0)
(1)y1 开口向下、对称轴:x=- 1 、顶点(-1 ,1+ a/4 )
y2 开口向上、对称轴:x=+ 1 、顶点(1 ,-1- a/4 )
(2)把a=1/2 分别代入y1、y2 得:
y1=-1/2* x^2-1/2*x+1
y2= 1/2* x^2-1/2*x-1
即:y1= - y2 记住这个:顶点(-b/a,(4ac-b^2)/4a )
∴综上所述:
(1)抛物线的一次项系数决定其开口方向,大于零为向上,小于零为向下.
(2)抛物线的二次项系数于一次项系数决定其对称轴的位置,若同号则对称轴在y轴左侧,若异号则对称轴在y轴右侧.即:(左同右异).
(3)抛物线的常数项决定了其y轴的截距.