已知,如图的两条抛物线的解析式分别是y1=-ax^2-ax+1,y2=ax^2-ax-1(a为常数,且a>0)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 10:48:40
已知,如图的两条抛物线的解析式分别是y1=-ax^2-ax+1,y2=ax^2-ax-1(a为常数,且a>0)
(1)请写出三条抛物线有关的不同类型的结论.
(2)当a=1/2时,y1=-ax^2-ax+1与x轴分别交于M,N两点,(M在N左边),y2=ax^2-ax-1与x轴交于点E,F两点(E<F).观察你所得到的正确结论,并说明理由
(1)请写出三条抛物线有关的不同类型的结论.
(2)当a=1/2时,y1=-ax^2-ax+1与x轴分别交于M,N两点,(M在N左边),y2=ax^2-ax-1与x轴交于点E,F两点(E<F).观察你所得到的正确结论,并说明理由
(1)y1 开口向下、对称轴:x=- 1 、顶点(-1 ,1+ a/4 )
y2 开口向上、对称轴:x=+ 1 、顶点(1 ,-1- a/4 )
(2)把a=1/2 分别代入y1、y2 得:
y1=-1/2* x^2-1/2*x+1
y2= 1/2* x^2-1/2*x-1
即:y1= - y2 记住这个:顶点(-b/a,(4ac-b^2)/4a )
∴综上所述:
(1)抛物线的一次项系数决定其开口方向,大于零为向上,小于零为向下.
(2)抛物线的二次项系数于一次项系数决定其对称轴的位置,若同号则对称轴在y轴左侧,若异号则对称轴在y轴右侧.即:(左同右异).
(3)抛物线的常数项决定了其y轴的截距.
y2 开口向上、对称轴:x=+ 1 、顶点(1 ,-1- a/4 )
(2)把a=1/2 分别代入y1、y2 得:
y1=-1/2* x^2-1/2*x+1
y2= 1/2* x^2-1/2*x-1
即:y1= - y2 记住这个:顶点(-b/a,(4ac-b^2)/4a )
∴综上所述:
(1)抛物线的一次项系数决定其开口方向,大于零为向上,小于零为向下.
(2)抛物线的二次项系数于一次项系数决定其对称轴的位置,若同号则对称轴在y轴左侧,若异号则对称轴在y轴右侧.即:(左同右异).
(3)抛物线的常数项决定了其y轴的截距.
如图,抛物线y1=-ax²-ax=1经过点P(-1/2,9/8),且与抛物线y2=ax²-ax-1相
已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a大于0)的对称轴为直线X=1,且经过点(-1,y1,(2,y2),
已知抛物线Y^2=AX的焦点为F(1,0),A(x1,y1),B(1,y2),C(x3,y3),(0小于等于y1小于Y2
已知直线l1,l2的解析式分别为y1=ax+b,y2=mx+n(a>m>0),其图像如图,由图像填空
已知抛物线y=ax²+bx+c(a>0)的对称轴为直线x=1,且经过点(-1,y1),(2,y2),试比较y1
已知抛物线y1=ax∧2-2x+c经过(0,-1)反比例函数y2=k/x经过(1,a)比较y1与y2的大小
已知直线L1,L2的解析式分别为y1=ax+b,y2=mx+n(0<m<a),根据图中的图像填空:
已知点A(X1,Y1)、B(X2,Y2)均在抛物线Y=ax^2+2ax+4(0
已知抛物线y=ax²-4ax+4a-2 其中a是常数 1求抛物线顶点坐标
已知直线l1、l2的解析式分别为y1=ax+b,y2=mx+n(a>m>0) 由图像填空
如图,已知一次函数y1=ax+b(a,b为常数)的图象与反比例函数y2=k/x(k为常数,k≠0)的图像相交于点A,B
二次函数y=ax^2+c(a,c为已知常数),当X1+X2=0时,函数值y1与y2的关系