如图所示，以△ABC的三边为边在BC的同侧作正三角形BCE，正三角形ABF和正三角形ACD，已知BC=3，高AH=1，则

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 00:37:20

如图所示，以△ABC的三边为边在BC的同侧作正三角形BCE，正三角形ABF和正三角形ACD，已知BC=3，高AH=1，则五边形BCDEF的面积是______．

∵正三角形ABF和正△BCE
∴AB=BF BC=BE∠ABC=∠FBE=60°-∠EBA
∴△ABC≌△FBE
同理∵正三角形ACD和BCE
∴AC=DC BC=EC∠ACB=∠DCE=60°-∠ECA
∴△ABC≌△DEC
∴△ABC≌△FBE≌△DEC
∴S_△ABC=S_△FBE=S_△DEC=
1
2×3×1=
3
2
又∵S_△BCE=
1
2×3×3×sin60°=
9
4×
3
∴五边形BCDEF的面积=S_△BCE+S_△FBE+S_△DEC=
9
4×
3+
3
2+
3
2=3+
9
3
4

已知如图C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边长在AB同侧作正三角形ACD,正三角形BCE,求证正三角形MCN. 如图,已知三角形ABC,以AC和BC为边向外作正三角形ACD和正三角形BCE,BD与AE相交于点M. 求证：A SOS!已知三角形ABC,分别以AB,AC,BC为边作正三角形ABD,正三角形BCE,正三角形ACF.且角ACB=60度如图以三角形ABC各边为边,在BC内侧作正三角形BCE,正三角形ACE,正三角形ADB.连结DE、EF. 如图，在正三角形ABC的BC边上任取一点D，以CD为边向外作正三角形CDE．求证：BE=AD．如图所示,已知在△ABC中,分别以AB和AC为边向外作正三角形ABD和正三角形ACE.求证:CD=BE 一道图形证明题C是线段AB上一点,一以线段AC、BC为边在AB同侧作两个正三角形ACD,BCE,连接DB,AE.（1）设如图所示,在边长为4的正三角形ABC中,AD⊥BC于点D,以AD为一边向右作正三角形ADE. 如图,已知在三角形ABC中,分别以AC,BC为边向外做正三角形BCE、正三角形ACD,BD与AE交于M,求证：MC平分角如图所示,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△ACF, 如图所示,已知P是正三角形内的一点,它到△ABC的三边AB,BC,AC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高AM=h 如图十所示,以三角形ABC的BC为一边向同侧作正三角形BCD,以AB,AC为边向外作正三角形AFB,ACE求证：AD,E