神马作文网已知函数f(x)=a㏑x+x2(a为实常数） （1）若a=-2,求证：函数f(x)在（1,+∽）上是增函数; (2)若存
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 13:02:44
已知函数f(x)=a㏑x+x2(a为实常数） （1）若a=-2,求证：函数f(x)在（1,+∽）上是增函数; (2)若存在x∈[1,e
已知函数f(x)=a㏑x+x2(a为实常数）
（1）若a=-2,求证：函数f(x)在（1,+∽）上是增函数;
(2)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=a㏑x+x2(a为实常数）
（1）若a=-2,求证：函数f(x)在（1,+∽）上是增函数;
(2)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围.
（1）证明：因为f'（x）=2x-2/x.令g（x）=f'（x）=2x-2/x .x∈（1,+∽）
g’（x）=2+2/x2 所以g（x）在（1,+∽）为增函数故g（x）大于g（1）=2-2=0
即f'（x）在（1,+∽）恒大于0 所以已知函数f(x)在（1,+∽）上是增函数;
(2)从反面考虑对于任意x∈[1,e],)(a+2)x小于f(x),则a小于f（x）/x-2
令h（x）=f（x）/x-2,则h'（x）=[xf'（x)-f（x)]/x2 下面自己求吧 主要是分类讨论
照这个步骤求出a的取值范围后再取a的补集即是所求
（对于常见函数的求导：f（x）=ax+b,f'（x）=a
f（x）=ax2+bx+c,f’（X）=2ax+b
f(x)=xa,f'(x)=ax(a-1).若0≤f(x),则在其定义域为增函数,否之为减)
g’（x）=2+2/x2 所以g（x）在（1,+∽）为增函数故g（x）大于g（1）=2-2=0
即f'（x）在（1,+∽）恒大于0 所以已知函数f(x)在（1,+∽）上是增函数;
(2)从反面考虑对于任意x∈[1,e],)(a+2)x小于f(x),则a小于f（x）/x-2
令h（x）=f（x）/x-2,则h'（x）=[xf'（x)-f（x)]/x2 下面自己求吧 主要是分类讨论
照这个步骤求出a的取值范围后再取a的补集即是所求
（对于常见函数的求导：f（x）=ax+b,f'（x）=a
f（x）=ax2+bx+c,f’（X）=2ax+b
f(x)=xa,f'(x)=ax(a-1).若0≤f(x),则在其定义域为增函数,否之为减)
已知函数f（x）=alnx+x^2（a为实常数） （1）若a=-2,求证：函数F(x)在（1,+．∞)上是增函数
已知函数f(x)=ax^2-x+2a-1（a为实常数）
已知函数f(x)=ax²-|x|+2a-1（a为实常数）
已知函数f(x)=x-a√x+lnx(a为常数)（1）当a=5时,求f(x)的极值（2）若f(x)=在定义域上是增函数,
已知函数f(X)=log2(x+a/x) （a为常数）,若函数在（2,正无穷）上为增函数,求a的
已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).(1)若a=－2,求函数f(x)的单调区间
已知函数f(X)=log2(x+a/x) （a为常数）,若函数在（2,正无穷）上位增函数,求a的
已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a(a为常数）急.
已知函数f（x）=a+x2+ax+b（a，b为实常数）
函数f(x)=ax+1/x+2（a为常数）,若a=1,证明f(x)在(-2,+∞)上为单调递增函数
已知函数f（x）=lnx-ax,a为常数.若函数f（x）有两个零点x1,x2,试证明x1x2＞e^2
已知函数f（x）=x2+2x+alnx.若函数f（x）在区间（0,1）是单调函数,求实数a的取