如图:在正方形ABCD中,点P、Q是CD边上的两点,且DP=CQ,过D作DG⊥AP于H,交AC、BC分别于E,G,AP、
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 02:28:09
如图:在正方形ABCD中,点P、Q是CD边上的两点,且DP=CQ,过D作DG⊥AP于H,交AC、BC分别于E,G,AP、EQ的延长线相交于R.
(1)求证:CQ=CG成立的理由;
(2)判断 △PQR的形状,请说明理由
(1)求证:CQ=CG成立的理由;
(2)判断 △PQR的形状,请说明理由
1.只需要证明三角形ADP与三角形DCQ全等即可.从而DP=CG,而DP=CQ,所以CQ=CG.
2.三角形PQR是等腰三角形.
理由:因为三角形ADP全等于三角形DCQ,所以,角APD=角DGC,即角RPQ=角DGC.
再证明三角形CGE=三角形CQE,(因为角ECG=角ECQ,又因为CG=CQ,所以这两个三角形相等)即可得出角CGE=角CQE=角RQP
从而,角RPQ=角RQP,则三角形RPQ是等腰三角形.
2.三角形PQR是等腰三角形.
理由:因为三角形ADP全等于三角形DCQ,所以,角APD=角DGC,即角RPQ=角DGC.
再证明三角形CGE=三角形CQE,(因为角ECG=角ECQ,又因为CG=CQ,所以这两个三角形相等)即可得出角CGE=角CQE=角RQP
从而,角RPQ=角RQP,则三角形RPQ是等腰三角形.
如图,在正方形ABCD中,点P、Q是CD边上的两点,且DP=CQ,过D作DG⊥AP于H,交AC、BC分别于E、G,AP、
如图,正方形ABCD中,E是CD边上一点,联结BE,作CP⊥BE于点P,联结AP,过P作PF⊥AP交BC于F,求证CE=
已知:如图,在正方形ABCD中,AD=1,P、Q分别为AD、BC上两点,且AP=CQ,连接AQ、BP交于点E,EF平行B
如图,正方形ABCD,点P是对角线AC上一点,连接BP,过P作PQ⊥BP,PQ交CD于Q,若AP=22,CQ=5,则正方
如图 P是正方形ABCD的一边DC上一点 DE垂直AP交BC于Q 求证DP=CQ,OP垂直OQ
已知:如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF DP,交AB于点E,交CD于点G,交BC的延长线于点F
如图,正方形ABCD点P是对角线AC上一点,连接BP,过P作PQ吹⊥BP,PQ交CD于Q,连接BQ交AC于G,若AP=根
如图,正方形ABCD的边长为4cm,点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点,连接AP,过点P作PQ⊥AP交DC于点Q,
已知:如图,正方形ABCD中,P是BD上一点,AP的延长线交CD于点Q,交BC延长线于G,
在三角形ABC中DG分别为AB.AC边上的点且BD=CG,MN分别是BG,CD的中点过M.N的直线交AB于点Q求证AP=
在三角形ABC中,M,N分别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于P
如图,正方形ABCD中,P为对角线BD上一点,连接AP,过点P作EF⊥AP,EF交CD于F,交CB的延长线于E,交AB于