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一般四边形ABCD对角线交于O AC=BD AB、CD中点为E、F 求证OG=OH

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 08:22:50
一般四边形ABCD对角线交于O AC=BD AB、CD中点为E、F 求证OG=OH
及时的有可能追加分!
抱歉忘记说了 BD EF交点为G AC EF 交点为H
一般四边形ABCD对角线交于O AC=BD AB、CD中点为E、F 求证OG=OH
取BC的中点M,连接MF和ME
则ME和MF分别是△ABC和△BCD的中位线
∴ME‖AC,ME=1/2AC
MF‖BD,MF =1/2BD
∵AC =BD
∴ME=MF
∴∠MEF =∠MFE
∵∠MEF=∠OHG,∠MFE=∠OGH
∴∠OHG=∠OGH
∴OG=OH