比较n的n次方与n+1的n-1次方的大小,并证明

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 18:26:02

n^n≥(n+1)^(n-1),当n=1时,左边=1,右边=1,上式成立；当n=2时,左边=4,右边=3,上式成立；设当n=k时,上式成立,k^k≥(k+1)^(k-1),两边取对数得：klogk≥(k-1)log(k+1),log(k+1)+klogk≥klog(k+1),klog(k+1)+log(k+1)≥2klog(k+1)-klogk,左边=(k+1)log(k+1)=log[(k+1)^(k+1)],右边=k[log(k+1)²-logk]=klog[(k+1)²/k]=klog[(k+2)+1/k]>[(k+1)-1]log[(k+1)+1]=log[(k+1)+1]^[(k+1)-1],则log[(k+1)^(k+1)]>log[(k+1)+1]^[(k+1)-1],[(k+1)^(k+1)]>[(k+1)+1]^[(k+1)-1],即当n=k+1时,上式成立,n^n≥(n+1)^(n-1).

比较n的n+1次方与（n+1)的n次方大小?（n为正整数） n大于等于3,Tn=3-（n+3）（1/2）的n次方,比较Tn和5n/（2n+1)大小并证明 n∈N、比较2的n次方与(n＋1)的2次方的大小、求证明过程、谢谢了, n的1/n的次方与1比较大小（n是正自然数）证明不等式：(1/n)的n次方+(2/n)的n次方+……+(n/n)的n次方一道代数证明题比较2的n次方和 n的2次方的大小设n属于自然数,试比较 3的n次方和（n+1)!的大小 n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小关系. 你能比较两个数2009的2010次方与2010的2009次方的大小吗?n^n+1和（n+1）的大小关系式是? 证明当n大于等于3时有n的n+1次方大于n+1的n次方证明n的1/n次方的极限为1 证明：N的N分之一次方的极限为1