已知点P为等边△ABC外接圆周劣弧BC上的一点.（1）求∠BPC的度数；

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 08:55:40

已知点P为等边△ABC外接圆周劣弧BC上的一点.（1）求∠BPC的度数；
已知点P为等边△ABC外接圆周劣弧BC上的一点.
（1）求∠BPC的度数；
(2)求证：PA=PB+PC;
（3）设PA,BC交于点M,若AB=4,PC=2,求CM的长度.
第（1）（2）个问题都好做，就是第（3）个问不知怎样做？

3）过C作CN⊥AP交AP于N,
在直角三角形PCN中,∠APC=60,PC=2,
所以PN=1,CN=√3,
在直角三角形ACN中,AC=4,
由勾股定理,得AN^2=AC^2-CN^2=16-3=13,
所以AN=√13
所以AP=AN+PN=√13+1
又∠APC=∠ACM,∠CAP是公共角
所以△ACM∽△APC
所以AC/AP=CM/PC,
即：4/AP=CM/2
代人得,
4/(√13+1)=CM/2
解得CM=(2/3)(√13-1)

如图已知弧AB=弧AC=弧BC,点P为劣弧BC上的一点 ①求∠BPC的度数 ②求证PA=PB+PC 已知等边三角形ABC,D为AB上一点,E为AC上一点,且AD=CE,CD,BE相交于点P,求角BPC的度数已知等边三角形ABC内接于圆O,点P在弧BC上,则角BPC的度数为多少? 如图,P是等边△ABC内的一点,且PA=4,PB=2根号3,PC=2.求（1）∠BPC、∠APB的度数（2）S△ABC 如图，已知∠ABC=90°，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△A 如图,在等边△ABC中,DE分别为BC,AC上一点,且AE=CD,BE交AD于P,求角BPD的度数已知：如图，点P是等边三角形ABC内一点，PA＝2，PB＝3，PC＝1，求∠BPC的度数．在等边三角形ABC中,P为等边△ABC外一点,当PB=PC且∠BPC=120°时,点P的位置如图1,易证PB+PC=PA 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=AC,P为△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2求∠BPC的度数（2014•南岗区二模）如图，点P是△ABC外接圆O上的劣弧BC上的一点，连接PB、PC．若AB=BC，AC为直径，则∠ 等腰直角三角形ABC,∠ACB=90°,点P为三角形内一点,已知BP=1,CP=2,AP=3.求∠BPC的度数? 已知点P是等边三角形ABC内一点,且BP=1,CP=根号3,AP=2,求角BPC的度数