如图M-5,AD//BC,且BD⊥CD,BD=CD,AC=BC,求证AB=BO
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 15:22:01
如图M-5,AD//BC,且BD⊥CD,BD=CD,AC=BC,求证AB=BO
证明:过A,D分别作AF⊥BC,DE⊥BC,垂足分别为F,E,则四边形AFED为矩形,∴AF=DE,
∵BD=CD,DE⊥BC,∠BDC=90°(已知)
∴DE=BE=CE=1/2BC,∠CBD=45°
∵AC=BC(已知)
∴DE=AF=1/2AC
又∵AF⊥BC
∴∠ACB=30°
∵AC=BC
∴∠ABC=∠CAB=(180°-∠ACB)/2=75°
∵∠AOB=∠ACB+∠CBD=30°+45°=75°
∴∠CAB=∠AOB=75°
∴AB=BO
∵BD=CD,DE⊥BC,∠BDC=90°(已知)
∴DE=BE=CE=1/2BC,∠CBD=45°
∵AC=BC(已知)
∴DE=AF=1/2AC
又∵AF⊥BC
∴∠ACB=30°
∵AC=BC
∴∠ABC=∠CAB=(180°-∠ACB)/2=75°
∵∠AOB=∠ACB+∠CBD=30°+45°=75°
∴∠CAB=∠AOB=75°
∴AB=BO
已知,如图,AD//BC,且BD垂直CD,BD=CD,AC=BC,求证:AB=BO
已知:如图所示,AD//BC,BD⊥CD,BD=CD,AC=BC.试通过推理说明:AB=BO
如图,AB⊥BC于点B,AD⊥DC于点D,若CB=CD连接AC,BD.求证:AC⊥BD,且∠AB
如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AB=DC,求证AD‖BC
已知:如图,AB⊥BD,CD⊥DB,AD=BC 求证:AB=CD
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,且AC⊥BD,CH是AB上的高,求证AB+CD=2CH
已知:如图,AB⊥BD,CD⊥BD,AD=BC.求证:
如图,已知AD=AB,CD=BC,求证:AC垂直平分BD
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O,且AC⊥BD,若AD+BC=42cm.
如图 在四边形ABCD中 AB=CD AD=BC AC,BD相交于点O 求证AO=BO CO=DO
如图,四边形ABCD中,AC⊥BD,且AO>CO,BO>DO.求证:AD+BC>AB+CD.
如图,四边形ABCD中,AC⊥BD,且AO>CO,BO>DO,求证:AD+BC>AB+CD