梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC、BD交于O,△AOD的面积为1,△DOC的面积为4,梯形ABCD的面积为多少

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 21:11:26

因为ABCD梯形
通过 AD // BC
可以得出角ADB = 角DBC
角DAC=角ACD
那么可以得三角形ADO 相似于三角形BOC
那么 AO/OC = DO/OB
因为 S三角形AOD = 1
S三角形DOC=4
我添了条辅助线就是 AO和 CO共同的高
所以等高的三角形AOD 和三角形DOC的面积比例就取决于 AO 和CO的比例
所以 AO / CO = 1/4
再回到三角形ADO 和三角形BOC上面
因为 AO/OC = DO/OB
所以他们的面积比就是 1的平方：4的平方
就是1：16
所以整个梯形等于三角形ADO +三角形 AOB +三角形DOC +三角形BOD
= 1+4+4+16 = 25

已知梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD交于O，△AOD的面积为4，△BOC的面积为9，则梯形ABCD的面积为（梯形ABCD中,AD平行于BC,AC、BD相交于O,三角形AOD、三角形DOC、三角形BOC的面积分别为S1、S2、S3 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD交于点O,若三角形AOD的面积：三角形ACD的面积=1：4,则在梯形abcd中ad∥bc,ac交bd于点o,△aod和△boc的面积比=1：9.△doc的面积与△boc的面积比是多少如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于点O 若△AOD的面积为1,三角形BOC的面积9,求三角形A 梯形ABCD中,AB平行与CD,对角线AC与BD交于O点,若三角形AOD的面积与三角形DOC的面积的比为2：3,求三角形在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC与BD相交于点O,且△AOD和△BOC的面积分别是25和64,求△DOC的面积已知：梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD交于点O,∠ADB=∠ACD,AD：AC=2：5.三角形AOD的面积已知梯形abcd中 ad平行bc,对角线ac,bd相交于点o,三角形aob与三角形boc的面积分别为2,4,梯形adc 如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,且△AOD和△BOC的面积分别为25和64,求S△DO 梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD⊥AC,BD=3cm,AC=4cm,则梯形ABCD的面积为? 在梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD交于O.S△AOD=4,S△BOC=9,求梯形ABCD面积