谢谢老师,速求
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 06:18:05
求解题目为第20题
解题思路: 要证直线BF是圆O的切线,则需证∠ABF=90°,(2)关键是证△AGC∽△ABF,再由比例关系即得BF。
解题过程:
解:(1)连结AE,
∵ AB是圆O的直径,
∴∠AEB=90°
∴∠1+∠2=90°
∵AB=AC,
∴∠1=∠CAB
∵∠CBF=∠CAB
∴∠1=∠CBF,
∴∠CBF+∠2=90°
∵即∠ABF=90°,
∵AB是圆O的直径,
∴直线BF是圆O的切线;
(2)过点C作CG⊥AB于点G,
∵sin∠CBF=,∠1=∠CBF,
∴sin∠1=,
∵∠AEB=90°,AB=5,
∴BE=AB·sin∠1=,
∵AB=AC,∠AEB=90°,
∴BC=2BE=2,
在Rt△ABE中,由勾股定理得AE=,
∴sin∠2=,cos∠2=,
在Rt△CBG中,可求得GC=4,GB=2,
∴AG=3,
∵GC//BF,
∴△AGC∽△ABF,
∴,
∴BF=。
最终答案:略
解题过程:
解:(1)连结AE,
∵ AB是圆O的直径,
∴∠AEB=90°
∴∠1+∠2=90°
∵AB=AC,
∴∠1=∠CAB
∵∠CBF=∠CAB
∴∠1=∠CBF,
∴∠CBF+∠2=90°
∵即∠ABF=90°,
∵AB是圆O的直径,
∴直线BF是圆O的切线;
(2)过点C作CG⊥AB于点G,
∵sin∠CBF=,∠1=∠CBF,
∴sin∠1=,
∵∠AEB=90°,AB=5,
∴BE=AB·sin∠1=,
∵AB=AC,∠AEB=90°,
∴BC=2BE=2,
在Rt△ABE中,由勾股定理得AE=,
∴sin∠2=,cos∠2=,
在Rt△CBG中,可求得GC=4,GB=2,
∴AG=3,
∵GC//BF,
∴△AGC∽△ABF,
∴,
∴BF=。
最终答案:略