圆o是△ABC的外接圆 ,过点c作圆o的切线交AB的延长线于点D,且DC=2根号10,BA=BC=3,求CA的长

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 12:42:57

由题意根据圆的切割线定理可得：
DC²=DB*DA=DB*(DB+BA)
因为DC=2√10,BA=3
所以40＝DB*(DB+3)
即DB²+3DB-40=0
(DB+8)(DB-5)=0
解得DB=5 (DB=-8不合题意,舍去)
在△BCD中,BC=3,DC=2√10
由余弦定理得：
cos∠D=(DC²+DB²-BC)/()2DC*DB=(40+25-9)/(2*2√10*5)=(7√10)/25
所以在△ACD中,AD=AB+DB=3+5=8,DC=2√10
由余弦定理得：
CA²=AD²+DC²-2AD*DC*cos∠D
=64+40-2*8*2√10*(7√10)/25
=104-448/5
=72/5
解得：CA=(6√10)/5

如图所示，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=27，AB=BC=3．求BD以及AC的长．如图圆O是△ABC的外接圆且圆心O在AB上弦CD垂直AB点P,过点D作圆O的切线交CA的延长线于点M 1：圆O是三角形ABC的外接圆,过点C的切线交AB的延长线与D,CD=2√7,AB=BC=3,则AC的长为：求原理和过程已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,过点C作圆O的切线,交AB的延长线于点D,∠ABC=70°,求∠D的度数如图,圆O为三角形ABC的外接圆.且AB=AC,过点A的直线AF交圆O于点D,交BC延长线于点F,DE是BD的延长线,连如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，过点C的切线与AB的延长线相交于点D，AE⊥DC交DC于点E．圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC,过点A作AB//BC,角BO的延长线于点P.求AP是圆O的切线切线的性质三角形ABC内接于圆O,过点B作圆O的切线,交CA的延长线于点E,角EBC=2角C,求证:AB=AC.很抱歉, 如图,圆O是角ABC的外接圆,AB=AC,过点A作AP//BC,交BO的延长线于点P 如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于P点，CP交⊙O于D；如图,三角形ABC内接于圆O,弦AD垂直AB交BC于点E,过点B作圆O的切线交DA的延长线于点F,且角ABF=角ABC.