设a>0,lim(x→+∞)[ax-sql(x^2+bx)]=1,求常数a、b的值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/25 18:17:39
设a>0,lim(x→+∞)[ax-sql(x^2+bx)]=1,求常数a、b的值
1 = lim(x→+∞)[ax-sql(x^2+bx)]
= lim(x→+∞){[(ax)^2 - (x^2+bx)]/[ax + sql(x^2+bx)]}
= lim(x→+∞){[(a^2 - 1)x^2 - bx)]/[ax + sql(x^2+bx)]}
= lim(x→+∞){[(a^2 - 1)x - b)]/[a + sql(1+b/x)]}
因a>0,分母的极限为 a + 1.要使整个分式有极限,只有,
a^2 - 1 = 0,a^2 = 1,a = 1.
此时,
1 = lim(x→+∞){[ - b]/[1 + sql(1+b/x)]}
= [ - b]/[1 + sql(1+0)]
= -b/2
b = -2.
因此,
a = 1,b = -2.
= lim(x→+∞){[(ax)^2 - (x^2+bx)]/[ax + sql(x^2+bx)]}
= lim(x→+∞){[(a^2 - 1)x^2 - bx)]/[ax + sql(x^2+bx)]}
= lim(x→+∞){[(a^2 - 1)x - b)]/[a + sql(1+b/x)]}
因a>0,分母的极限为 a + 1.要使整个分式有极限,只有,
a^2 - 1 = 0,a^2 = 1,a = 1.
此时,
1 = lim(x→+∞){[ - b]/[1 + sql(1+b/x)]}
= [ - b]/[1 + sql(1+0)]
= -b/2
b = -2.
因此,
a = 1,b = -2.
设f(x)=lim(n→∞)(x^2n-1+ax^2+bx)/(x^2n)+1是连续函数,求a和b的值.
几道基础高数题1、设lim(x→+无穷) (3x — 根号下(ax^2+bx+1))=2,求常数a,b.2、设P(x)是
已知lim x→0(((根号下1+x+x^2) - (1+ax))/x^2)=b,求常数a、b的值
设f(x)=lim(n→∞)(x^2n+1+ax^2+bx)/(x^2n)+1是连续函数,求a和b的值.求分析步骤 设f
设f(x)=lim n→正无穷[x^(2n-1)+ax^2+bx]/(x^2n+1)是连续函数,求a,b的值
已知 lim(x趋向于正无穷){5x-√(ax^2-bx+1)}=1,求常数a、b的值
设f(x)=lim(n→∞)(x^2n-1+ax^2+bx)/(x^2n)+1是连续函数,求a和b的值.为什么是1和-1
已知极限求参数的问题lim(x→0)[ln(1+x)-(ax+bx²)]/x²=2求a,b.a=1,
设lim((x^2+1)/(x+1) -ax-b)=0,求a,b. x趋向无穷大
设lim((x^2+1)/(x+1) -ax-b)=0,求a,b.x趋向无穷大
已知lim(x→2)(x^2+ax+b)/(x^2-x-2)=2则常数a,b的取值分别是 求详解.
f(x)=x*3+3ax*2+bx+a*2在x=-1时有极值0,求常数a,b的值