求ln(x)/x关于x-1的幂级数展开式

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 18:03:47

lnx=ln(x-1+1)=(x-1)-(x-1)^2/2+(x-1)^3/3-.
1/x=1/(1+x-1)=1-(x-1)+(x-1)^2-(x-1)^3+.
设ln(x)/x=a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+a3(x-1)^3+.
[(x-1)-(x-1)^2/2+(x-1)^3/3-.]
=[a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+a3(x-1)^3+.][1-(x-1)+(x-1)^2-(x-1)^3+.]
比较系数得：a0=0,a1-a0=1,a2+a0-a1=-1/2,.

ln(x)/x=(x-1)+(x-1)^2/2+.

对数函数ln(x+1)的幂级数展开式结果有几种? 将f(x)=ln(1-x)展开成x的幂级数,则展开式为 ln（1/(5-4x+x^2) ）用已知展开式成x-2的幂级数把f(x)=ln(3x-x^2)展开成(x-1)的幂级数和展开式成立的区间函数幂级数展开式求 1/(1+2x) 在x=0处的展开式求函数f(x)=ln(1+x)在x=3处幂级数展开式并指明其收敛域求函数f(x)=arctan(x^2)关于x的幂级数展开式求函数ln(x+√(1+x^2))在x=0处的幂级数展式,并求展开式成立的区间求函数ln(1-x) 关于x的幂级数展式,并求展式的收敛域 1、求f(x)=1/(4-x)在x0=2处的幂级数展开式；2、将函数y=ln(1-x-2x^2)展开成x的幂级数,并指出函数f（x）=1/3-x关于X的幂级数展开式为 1,怎么求f(x)=x/(1+x-2x^2)的关于x的幂级数展开式呀? 2,求f(x)=xe^x展开成x的幂级数