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三角形ABC的内角ABC,对应的边长分别为a,b,c,角B等于120°,三角形ABC的外接圆半径为1,求a+c的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 16:29:17
三角形ABC的内角ABC,对应的边长分别为a,b,c,角B等于120°,三角形ABC的外接圆半径为1,求a+c的取值范围
三角形ABC的内角ABC,对应的边长分别为a,b,c,角B等于120°,三角形ABC的外接圆半径为1,求a+c的取值范围
∵ =2R ∴b=
又因为 a/正玄A =c/正玄C知 所以a=2正玄A ,c=正玄C
所以a+c=2(正玄A+正玄C)
在三角形ABC中 <A+<C=60°
所以a+b=2(正玄A+正玄(60°-A)
=2(0.5正玄A+√3 余弦A)
=2正弦(A+π/3)
又因为A∈(0 π/3) 所以A+π/3∈(π/3 2/3π)
即a+b的范围是(0 2】