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已知:如图,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别是点E、F,BE、CF交于点D.DE=DF,连接AD求证:(1)∩FAD=∩

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 11:22:12
已知:如图,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别是点E、F,BE、CF交于点D.DE=DF,连接AD求证:(1)∩FAD=∩EAD
(2)BD=CD
已知:如图,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别是点E、F,BE、CF交于点D.DE=DF,连接AD求证:(1)∩FAD=∩
(1)∵BE⊥AC,CF⊥AB,
所以∠DFA=∠DEA=90°
在RT△FAD与RT△EAD中
{AE=AE
{DF=DE
所以RT△FAD全等于RT△EAD
所以)∩FAD=∩EAD
(2)在△BDF与△CDE中
{∠BFD=∠CED=90°
{DF=DE
{∠BDF=∠CDE
∴△BDF全等于△CDE
∴BD=CD