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证明:若向量A点乘向量B=向量A点乘向量C,向量A×向量B=向量A×向量C,则向量B=向量C

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 01:36:52
证明:若向量A点乘向量B=向量A点乘向量C,向量A×向量B=向量A×向量C,则向量B=向量C
证明:若向量A点乘向量B=向量A点乘向量C,向量A×向量B=向量A×向量C,则向量B=向量C
由题意A.(B-C)=0,A×(B-C)=0向量
由1式知A与B-C垂直或者至少有一个是零向量,
2式说明A与B-C平行或者至少有一个是零向量.
这里应该有一个条件A不是零向量吧.
只有A不是零向量,则,B-C一定是零向量
即B-C=0,从而B=C