如图，在平面直角坐标系的第一象限中，有一各边所在直线均平行于坐标轴的矩形ABCD，且点A在反比例函数L1：y=k1x（x

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/27 05:35:42

如图，在平面直角坐标系的第一象限中，有一各边所在直线均平行于坐标轴的矩形ABCD，且点A在反比例函数L₁：y=

如图，在平面直角坐标系的第一象限中，有一各边所在直线均平行于坐标轴的矩形ABCD，且点A在反比例函数L1：y=k1x（x

（1）∵点A坐标为（1，1），
∴xy=k₁=1，
∴y=
1
x（x＞0）；
故答案为：y=
1
x（x＞0）；
（2）∵点A坐标为（1，1），矩形ABCD是边长为1的正方形，
∴C点坐标为：（2，2），
∴xy=k₂=4，
∴L₂的解析式为：y=
4
x（x＞0）；
（3）①当AB=1，AD=2时，设A点坐标为（a，
1
a），则C点坐标为（a+1，
1
a+2），
由已知有（a+1）（
1
a+2）=6，
解得：a₁=1，a₂=
1
2
故此时符合条件的C点有（
3
2，4）和（2，3）
②当AB=2，AD=1时，设A点坐标为（a，
1
a），
则C点坐标为（a+2，
1
a+1），
由已知有（a+2）（
1
a+1）=6，
解得：a₃=1，a₄=2，
故此时符合条件的C点有（4，
3
2）和（3，2）
综上所述，符合题意的点C的坐标为（4，
3
2）或（3，2）或（
3
2，4）或（2，3）．