已知A=(2 1 0 1 2 0 0 0 1)且矩阵B满足ABA*=2BA*+E3求矩阵B
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 16:46:16
已知A=(2 1 0 1 2 0 0 0 1)且矩阵B满足ABA*=2BA*+E3求矩阵B
E3,3 是角标已知矩阵A=
2 1 0
1 2 0
0 0 1
E3,3 是角标已知矩阵A=
2 1 0
1 2 0
0 0 1
|A| = 3.
由 ABA*=2BA*+E
等式两边右乘A得 ABA*A=2BA*A+A.
因为 A*A=|A|E=3E
所以 3AB = 6B+A
所以 (3A-6E)B = A
所以 B=(3A-6E)^-1A
3A-6E=
0 3 0
3 0 0
0 0 -3
(3A-6E)^-1 =
0 1/3 0
1/3 0 0
0 0 -1/3
B=(3A-6E)^-1A=
1/3 2/3 0
2/3 1/3 0
0 0 -1/3
再问: 这里是E3 ,3是角标?
再答: 是啊 我知道 E3 是3阶单位矩阵, 我把3省了
再问: 3可以省掉?知道了谢谢~
由 ABA*=2BA*+E
等式两边右乘A得 ABA*A=2BA*A+A.
因为 A*A=|A|E=3E
所以 3AB = 6B+A
所以 (3A-6E)B = A
所以 B=(3A-6E)^-1A
3A-6E=
0 3 0
3 0 0
0 0 -3
(3A-6E)^-1 =
0 1/3 0
1/3 0 0
0 0 -1/3
B=(3A-6E)^-1A=
1/3 2/3 0
2/3 1/3 0
0 0 -1/3
再问: 这里是E3 ,3是角标?
再答: 是啊 我知道 E3 是3阶单位矩阵, 我把3省了
再问: 3可以省掉?知道了谢谢~
矩阵A=|2 1 0| 矩阵B满足ABA*=2BA*+E A*是A伴随矩阵 E为单位矩阵 求矩阵B |1 2 0| |0
已知A是3阶矩阵,|A|>0,A*=﹛1 -1 -4﹜,且ABA-¹=BA-¹+3E,求矩阵B.
已知A是三阶矩阵,|A|>0,A*={1 -1 -4},且ABA-¹=BA-¹+3E,求矩阵B
矩阵运算设二阶矩阵A,B满足BA-B=2E,E是单位矩阵 已知B的伴随矩阵B* 求矩阵AB的伴随矩阵B*是 { 0 1
设矩阵A=2 0 0 0 2 1 1 1 3 已知ABA=6AA+BA,求B
已知矩阵A的伴随矩阵A^*,且ABA^-1=BA^-1+3E ,求B
设三阶矩阵A,B满足ABA=2A+BA,其中A省略.化简求B矩阵
一道矩阵运算设二阶矩阵A,B满足BA-B=2E,E是单位矩阵 已知B的伴随矩阵B* 求矩阵AB的伴随矩阵B*是 { 0
设矩阵A=(1,0,0;0,-2,0;0,0,1)的伴随矩阵为A*矩阵B满足A*BA=2BA-8I,求B.
已知矩阵A=|1 2 3||2 4 t||3 6 9|,B为3阶非零矩阵,且满足BA=0,t不等于6,求R(B)
已知矩阵A的伴随矩阵A^*=diag(1,1,1,8),且ABA^-1=ba^-1+3E,求B.
已知A(1 2 3)(2 4 6)(3 t 9),B为三阶非零矩阵,且满足BA=0,中t为什么不