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已知点P是椭圆C：x28+y24＝1上的动点，F1，F2分别为左、右焦点，O为坐标原点，则||PF1|−|PF2|||O

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 22:10:59
已知点P是椭圆C：
x
已知点P是椭圆C：x28+y24＝1上的动点，F1，F2分别为左、右焦点，O为坐标原点，则||PF1|−|PF2|||O
O为F1F2的中点
∴

OP=-

PF1+

PF2
2
∴
||PF1|−|PF2||
|OP|=
||PF 1|−|PF 2||

|PF 1|+|PF 2|
2=
||PF 1|−|PF 2||

2
∵当点P在短轴端点时，|PF1|=|PF2|．||PF1|-PF2||的值最小为0
当点P在长轴端点时||PF1|-PF2||的值最大为4
∴
||PF1|−|PF2||
|OP|的取值范围是[0，
2]
故选D
已知椭圆C:X2/25+y2/9==1的左、右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上的动点.（1）求|PF1|*|PF2|的最 已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cos∠F1PF2=（ 已知F1、F2是椭圆C的左、右焦点,点P在椭圆上,且满足|PF1|＝2|PF2|,角PF1F2等于30度,则椭圆的离心率 已知F1,F2分别是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左、右焦点,若点P在椭圆上,且PF1*PF2=0,求||向量PF1 已知F1、F2分别为椭圆C：x24+y23＝1的左、右焦点，点P为椭圆C上的动点，则△PF1F2的重心G的轨迹方程为（ 椭圆c :x^2/25+y^2/9=1的左,右焦点分别是F1,F2,P为椭圆C上的一点,且PF1⊥PF2,则△PF1F2 已知F1、F2、是椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,O为坐标原点,点P（-1,二分之根号2）在椭圆上,线段PF2 已知F1、F2是椭圆C的左、右焦点,点P在椭圆上,且满足|PF1|＝2|PF2|,角PF1F2等于30度,求椭圆离心率 已知双曲线x^2-y^2=1,F1,F2分别为焦点.点p为双曲线上的一点,PF1垂直于PF2,则PF1+PF2= 已知F1,F2分别是椭圆x2/16+y2/7的左、右焦点.若点P在椭圆上,且向量PF1*PF2=0,求向量||PF1|- 已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则|PF1|•|PF2|=（ 已知点P是椭圆X*X/16+Y*Y/12=1上的动点,F1,F2为椭圆两个焦点,O是坐标原点,若M是角F1PF2平分线上