已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>0)的直线
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 07:24:19
已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>0)的直线
与x,y轴分别交于P,Q,过PQ分别作直线2x+y=0的垂线,垂足为R,求四边形PRSQ的面积最小值.
与x,y轴分别交于P,Q,过PQ分别作直线2x+y=0的垂线,垂足为R,求四边形PRSQ的面积最小值.
面积最小值=3.6
设P(a,0),Q(0,b).直线PQ的方程:x/a+y/b=1.
过(1,1).1/a+1/b=1.得a+b=ab.
以下ORP等等都是对应多边形的面积.
PRSQ=ORP+OPQ+OQS.
ORP=a²/5.(⊿ORP中,设OR=t,则PR=2t,t²+(2t)²=a².t²=a²/5.
ORP=(1/2)×OR×PR=t²=a²/5)
OQS=b²/5.
QPQ=ab/2
PRSQ=(a²+b²)/5+ab/2=(ab)²/5+ab/10.
注意1/a+1/b=1
当1/a=1/b时.1/a×1/b最大,ab最小.此时a=b=2.
PRSQ=16/5+4/10=3.6.为最小值
设P(a,0),Q(0,b).直线PQ的方程:x/a+y/b=1.
过(1,1).1/a+1/b=1.得a+b=ab.
以下ORP等等都是对应多边形的面积.
PRSQ=ORP+OPQ+OQS.
ORP=a²/5.(⊿ORP中,设OR=t,则PR=2t,t²+(2t)²=a².t²=a²/5.
ORP=(1/2)×OR×PR=t²=a²/5)
OQS=b²/5.
QPQ=ab/2
PRSQ=(a²+b²)/5+ab/2=(ab)²/5+ab/10.
注意1/a+1/b=1
当1/a=1/b时.1/a×1/b最大,ab最小.此时a=b=2.
PRSQ=16/5+4/10=3.6.为最小值
已知过点A(1,1),且斜率为-m(m>0)的直线l与x,y轴分别交于点P,Q .过P,Q分别做直线2x+y=0的垂线,
已知过点A(1,1),且斜率为-m(m>0)的直线与x,y轴分别交于P,Q,过P,Q作直线2x+y=0的垂直平分线,垂足
已知抛物线C:y^2=2px的准线为l,过点M(1,0),且斜率为√3的直线与l相交于点A,与C的一个焦点为B,若向量A
已知直线L过点M(0,2)且与以A(1,4) B(3,1)为端点的线段AB有公共点,求直线L的斜率K的取值范围
已知直线L过点M(0,2),且与以A(1,4),B(3,1)为端点的线段AB有公共点,求直线L的斜率k
已知y^2=4x,过点M(1,0)且斜率为k的直线l与抛物线C的准线相交于A点,与抛物线C的一个交点为B,若2AM向量=
已知直线L过点M(0,2)且与以A(1,4)B(3,1)为端点的线段AB相交,求直线L的斜率k的取值范围
已知斜率为m且过点A(0,3根2)的直线L与圆心在原点,半径为3的圆c相交.
一道高中数学题求解!已知动点过定点P(1,0),且与定直线l x=-1相切 设过点P且斜率为 的直线与曲线M相交于
已知抛物线C:Y^2=2PX(P>0)的准线为I,过M(1,0)且斜率为根号3的直线与I相交于点A,与C 的一个交点为B
已知抛物线C:y平方=2px(p大于0)的准线为L,过M(1,0)且斜率为根号3的直线与L相交于点A,与C的一个交点为B
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