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在面积为1的正方形ABCD中任取一点P,则△PAB△PBC△PCD面积均大于1/6的概率为

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 13:36:07
在面积为1的正方形ABCD中任取一点P,则△PAB△PBC△PCD面积均大于1/6的概率为
在面积为1的正方形ABCD中任取一点P,则△PAB△PBC△PCD面积均大于1/6的概率为
面积大于1/6,说明P到AB、BC、CD的距离大于1/3,由此得P点只能在如图的矩形EFGH区域,由于P点在正方形内各处的概率相等,因此,所求的概率即为矩形EFGH的面积与正方形的面积之比,得:
(1/3*2/3)/(1*1)=2/9