计算二重积分∫∫e^（x+y）dσ=?（其中区域D为x+y=1,x=0,y=0）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 22:06:54

原式=∫[0,1]e^x∫[0,1-x]e^ydydx
=∫[0,1]e^x[e^(1-x)-1]dx
=∫[0,1](e-e^x)dx
=(xe-e^x)|[0,1]
=(e-e)-(0-1)
=1.
再问： e^x与e^y为啥分开？
再答： e^(x+y)=e^x*e^y,这两个变量可以分离啊。因为在对y积分时，x相当于常量。
再问： =∫[0，1](e-e^x)dx =(xe-e^x)|[0，1] =(e-e)-(0-1) =1。这些都看不懂了。。。。。
再答： 0，1是积分下限与上限， e-e^x的原函数是 xe-e^x，解后将x=1代入求出的值，减去将x=0代入求出的值，最后的差不就是积分的值么？

计算二重积分∫∫e^y^2dσ,其中D：y=x及y=2x,y=1所围成的闭区域计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1 求二重积分e(x/y）dxdy,其中D是由y^2=x,x=0,y=1所围成的区域. ∫∫（y/x）^2dxdy,D为曲线y=1/x,y=x,y=2所围成的区域计算二重积分计算二重积分:∫∫D cos(x+y)dxdy,其中D由y=x,y=π,x=0所围成的区域计算二重积分∫∫e^(x+y)dxdy,其中区域D是由X=0,x=1,y=0,y=1所围成的矩形 (D在∫∫下面,打不出计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1 计算二重积分∫∫xydσ其中D是由直线x=0、y=0及x+y=1所围成的闭区域. 计算二重积分∫∫xydσ 其中D是由曲线y=x 2及直线x=1,y=0轴围成的闭区域计算二重积分I=∫∫ x/(x²+y²)dxdy,其中D为区域x²+y²≤1,x 计算二重积分∫∫(D)xe^ydxdy,其中D为直线y=0,y=lnx,x=2围成的平面区域二重积分的计算题目是求∫∫（e的y/x次方）dxdy 其中D是由曲线y=x^2直线y=x以及x=1/2围成的区域