实数a,b,c满足a平方+b平方+c平方=667,则代数式（a-b）的平方+（b-c）的平方+（c-a）的平方的最大值是

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 00:18:07

实数a,b,c满足a平方+b平方+c平方=667,则代数式（a-b）的平方+（b-c）的平方+（c-a）的平方的最大值是?

﹙a－b﹚²＋﹙b－c﹚²＋﹙c－a﹚²
＝2a²＋2b²＋2c²－2﹙ab＋ac＋bc﹚
＝3﹙a²＋b²＋c²﹚－[a²＋b²＋c²－2﹙ab＋ac＋bc﹚]
＝3﹙a²＋b²＋c²﹚－﹙a＋b＋c﹚²
∵﹙a＋b＋c﹚²≥0
∴3﹙a²＋b²＋c²﹚－﹙a＋b＋c﹚²≤3﹙a²＋b²＋c²﹚＝2001
∴﹙a－b﹚²＋﹙b－c﹚²＋﹙c－a﹚²最大值是2001

已知实数a,b,c满足a+b+c=,且a的平方+b的平方+c的平方=6,则a的最大值为＿化简a的平方-（b-c)平方÷（a+b）的平方-c的平方有理数a,b,c满足a的平方加B的平方加C的平方=9,求代数式A-B整体平方+B+C的整体平方+C-A的整体平方的最大值已知a:b=b:c 求证(a+b+c)的平方+a平方+b平方+c平方=2（a+b+c）（a+c） a平方+b平方+c平方=4 3a+4b+5c的最大值已知：a+b-c=1,且-a的平方-b的平方+c的平方=-2,求代数式（a-b的平方+b）-（a的平方-c的平方+c)的已知三角形ABC的三边a、b、c满足3（a平方+b平方+c平方）=（a+b+c)的平方这个三角形是什么三角形. (a-b)的平方-c的平方 a-b/a的平方-c的平方+b-a/b的平方-c的平方已知有理数a,b,c满足等式a-b=4,ab+c的平方=-4,则代数式a的b平方+b的c平方=? 已知a,b.c满足a的平方+b的平方=2008/3-c的平方.求（a-b）的平方+（b-c）的平方+（c-a）的平方已知实数a,b,c满足a平方+b平方=1,b平方+c平方=2,c平方+a平方=2,则ab+bc+ca的最小值是