基本不等式使用的条件设x∈(0,pai),求(sinx/2)+(2/sinx)的最小值.这个问题为什么不能用基本不等式啊
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 02:35:03
基本不等式使用的条件
设x∈(0,pai),求(sinx/2)+(2/sinx)的最小值.这个问题为什么不能用基本不等式啊?违反了它的哪条原则?请详细说明,谢谢!
设x∈(0,pai),求(sinx/2)+(2/sinx)的最小值.这个问题为什么不能用基本不等式啊?违反了它的哪条原则?请详细说明,谢谢!
不是违反了基本不等式的使用条件,而是因为正弦函数的有界性取不到等号,取到等号的条件是
(sinx/2)=(2/sinx)即sinx=2或-2,取不到
可以这样做
因为x∈(0,π),所以(sinx/2)∈(0,1/2)
令sinx/2=a
然后(sinx/2)+(2/sinx)=a+1/a由双钩函数性质可知它在(0,1/2]单调递减,
最小值5/2,x=π/2时取到
(sinx/2)=(2/sinx)即sinx=2或-2,取不到
可以这样做
因为x∈(0,π),所以(sinx/2)∈(0,1/2)
令sinx/2=a
然后(sinx/2)+(2/sinx)=a+1/a由双钩函数性质可知它在(0,1/2]单调递减,
最小值5/2,x=π/2时取到
基本不等式:求函数y=sinx+2/sinx 的最小值(x∈(0,π))
若x∈(0,pai/2),则函数y=sinx+4/sinx的最小值为
求数学函数最小值问题求Y=(X∧2+5)/√(X∧2+4)的最小值,这个题好像不能用基本不等式做,解题要有详细过程
已知2x+8y–xy=0,用基本不等式求x+y的最小值,怎么求.
高中数学:若实数x、y满足2x+4y=1,求x^2+y^2的最小值 .(能用基本不等式做吗?)
设x,y都是正数,且1/x+2/y=3,求2x+y的最小值.(用基本不等式)
数列求最值已知数列an的通项公式an=n/8+7/n,那么an的最小值为多少?为什么不能用基本不等式求?
利用不等式的基本性质求不等式2x-6大于等于5x-18
设函数f(x)=(a-sinx)(cosx+a),x属于[0,pai/2],是否存在常数a,使函数f(x)的最小值为-1
基本不等式应用的题目已知x>2,求函数y=x+[1/(x-2)]的最小值,并求y取最小值时x的值
求y=2/sin^2x+8/cos^2的最小值,可以用基本不等式做吗?
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