神马作文网函数关系的应用
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 15:41:32
甲乙两个仓库要向AB两地运送水泥。已知甲库可调出110吨水泥,乙库可调出80吨水泥,A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，路程和运费如下表
解题思路： （1）由甲库运往A地水泥x吨，根据题意首先求得甲库运往B地水泥（100-x）吨，乙库运往A地水泥（70-x）吨，乙库运往B地水泥（10+x）吨，然后根据表格求得总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式； （2）根据（1）中的一次函数解析式的增减性，即可知当x=70时，总运费y最省，然后代入求解即可求得最省的总运费．
解题过程：
甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需要70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A、B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/吨•千米”表示每吨水泥运送1km所需人民币）
路程（km） 运费（元/吨•千米） 甲库 乙库 甲库 乙库 A地 20 15 12 12 B地 25 20 10 8 （1）设甲库运往A地水泥x吨，求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式．
（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？
同学你好：你的题目是这道题吗？如有疑问请递交讨论我再解答。
解：（1）设甲库运往A库水泥x吨，则甲库运往B地水泥（100-x）吨，乙库运往A地水泥（70-x）吨，乙库运往B地水泥[80-（70-x）]=（10+x）吨，
根据题意得：y=12×20x+10×25（100-x）+12×15×（70-x）+8×20（10+x）
=-30x+39200（0≤x≤70），
∴总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式为：y=-30x+39200；
（2）∵一次函数y=-30x+39200中，k=-30＜0，
∴y的值随x的增大而减小，
∴当x=70时，总运费y最省，最省的总运费为37100元．
最终答案：略
解题过程：
甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需要70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A、B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/吨•千米”表示每吨水泥运送1km所需人民币）
路程（km） 运费（元/吨•千米） 甲库 乙库 甲库 乙库 A地 20 15 12 12 B地 25 20 10 8 （1）设甲库运往A地水泥x吨，求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式．
（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？
同学你好：你的题目是这道题吗？如有疑问请递交讨论我再解答。
解：（1）设甲库运往A库水泥x吨，则甲库运往B地水泥（100-x）吨，乙库运往A地水泥（70-x）吨，乙库运往B地水泥[80-（70-x）]=（10+x）吨，
根据题意得：y=12×20x+10×25（100-x）+12×15×（70-x）+8×20（10+x）
=-30x+39200（0≤x≤70），
∴总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式为：y=-30x+39200；
（2）∵一次函数y=-30x+39200中，k=-30＜0，
∴y的值随x的增大而减小，
∴当x=70时，总运费y最省，最省的总运费为37100元．
最终答案：略