关于矩阵初等行变换我有一个问题

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 02:21:37

关于矩阵初等行变换我有一个问题
在对矩阵求极大线性无关组进行初等行变换时,我总感觉第一列总是被包含在一个极大线性无关组里面,因为第一列一定会有行阶梯矩阵非零行的第一个元素,是不是这样的?

需要一个明显的前提:第一列是非零的.
实际上有这样的一般结果:
对于向量组V = {v[1],v[2],...,v[n]},若S ⊆ V是一个线性无关的部分组,
则存在包含S的V的极大线性无关组.
换句话说,每一个线性无关的部分组总可以扩充为一个极大线性无关组.
证明大意就是不断添加线性无关的向量,直至不能再添加,此时就是极大的.
由于第一列非零,这是一个由一个向量构成的线性无关组,因此也包含在某个极大线性无关组内.
其实和是否第一列无关,只要是非零的列,就一定包含于某个极大线性无关组.

【线性代数】关于矩阵的初等行变换问题关于矩阵初等变换线代把一个矩阵变成若干个初等矩阵的积,是用到矩阵的初等变换的知识.这方面我很迷茫.比如对调两行,r1- 关于初等矩阵的初等行变换和特征值的问题线性代数,矩阵初等变换问题线性代数关于矩阵初等变换! 有关矩阵行初等变换的问题,阶梯矩阵关于矩阵的初等变换!我一直有个老大难的问题.在一些解线性方程组的题目中,常常要对矩阵进行初等变换,化简到最简型等,但是, 关于矩阵初等变换的2个问题线性代数的一个问题（矩阵的初等变换）分块矩阵的初等变换问题线形代数中的初等矩阵变换问题矩阵的初等变换的问题.