抛物线y=mx2+3(m-1/4)x+4 (m<0)与x轴交于A、B(A在B的左边)与y轴交于点C,且∠ACB=90°,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 08:46:07
抛物线y=mx2+3(m-1/4)x+4 (m<0)与x轴交于A、B(A在B的左边)与y轴交于点C,且∠ACB=90°,求二次函数解
先画出大致的图像来,然后观察:
当角ACB为90度的时候,ABC就是一直角三角形
CO就是斜边上的高
所以满足射影定理:CO^2=AO*BO
设y=0时,有解x1,x2(x1较小)
则x1,x2分别是A,B的横坐标
AO BO的长分别是-x1(因为x1显然是负的),x2
所以-x1x2=CO^2
而CO的长正是x=0是的y值:所以CO=4
所以x1x2=-16
再根据韦达定理:
4/m=-16
所以m=-1/4
检验一下:符合题意
所以解析式就是y=-1/4x^2+4
当角ACB为90度的时候,ABC就是一直角三角形
CO就是斜边上的高
所以满足射影定理:CO^2=AO*BO
设y=0时,有解x1,x2(x1较小)
则x1,x2分别是A,B的横坐标
AO BO的长分别是-x1(因为x1显然是负的),x2
所以-x1x2=CO^2
而CO的长正是x=0是的y值:所以CO=4
所以x1x2=-16
再根据韦达定理:
4/m=-16
所以m=-1/4
检验一下:符合题意
所以解析式就是y=-1/4x^2+4
已知抛物线y=mx2-(3m+4/3)x+4与x轴交于点A,B,与y轴交于点C.
如图如图,已知抛物线的顶点坐标M(1,4),该抛物线交X轴于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交与点C,且OC=3
如图1,抛物线y=mx2-11mx+24m (m<0) 与x轴交于B、C两点(点B在点C的左侧),抛物线另有一点A在第一
如图,抛物线的顶点坐标M(1,4).且过点N(2,3),于X轴交于A,B两点(点A在点B左侧).与Y轴交于点C.
已知抛物线y=-x2+(m-4)x+2m+4与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0)两点,与y轴交于点C,且x1<x2
抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,且点A在x轴的负半轴上,抛物线与y轴交于点C,抛物线的顶点为M.&nbs
1、已知二次函数y=x2-4x+3的图象与x轴交于A,B(A在B的左边),与y轴交于点C,顶点为D 在抛物线上是否存在
如图,设抛物线y=ax2+bx-2与X轴交于两个不同的点A(-1,0),B(m,0),与Y轴交于点C(0,-2),且∠A
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于A、B两点,且点A在点B的左边,与y轴交于点C,且过点M(-
抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(4,0),与y轴交于点C,且角ACB=90°,求抛物线的解析式?
直线y=kx+b与抛物线y=ax的平方交于a(1,m)b(-2,4)与y轴交于c点
已知抛物线y=-x^2 ;-(m-4)x+3(m-1)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.(1)、求m取值范围