正项级数收敛则某一项开始逐项递减?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 19:44:09

正项级数收敛则某一项开始逐项递减?

这个命题不对.
反例比如a_(2n-1)=1/(2n-1)²,a_(2n)=1/(2n)³.
这个级数满足a_n≤1/n²,因而收敛.
但是n>3的奇数项比相邻的两个偶数项都大,不是逐项递减的.
大体说来,极限存在是非常宽泛的条件,不可能对单调性产生严格的限制.
最多能得到存在递减的子列之类的结果.

正项级数 an 收敛 bn小于等于an 则级数 bn 收敛怎么证明? 关于正项级数收敛的证明. 【无穷级数】正项级数收敛的证明正项级数un,vn收敛求证级数(un+vn)^2收敛高手来 ! 正项级数加括号后收敛,求证,原级数收敛利用逐项求导和逐项积分,求该级数在收敛区间内的和函数（求和符号n=1到正无穷）x^n/（n^2+n）利用逐项求导或逐项求积法,求该级数在收敛区间内的和函数判断题：一般项数值级数收敛,则它的绝对值级数也收敛. 级数的问题：任意项级数收敛则加括号还是收敛? 正项级数收敛一定可以推出 un+1/un的极限小于1吗麻烦给个例子,两个发散的正项级数相加得到的新级数收敛的! 证明：如果正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛